泰勒級數簡介

梅西爾 · 發表於 2010-4-3 15:27:48

泰勒級數簡介

mca · 發表於 2010-4-4 10:00:18

多謝介紹泰勒級數，我也想起一段用級數計圓周率的往事
http://www.alanchuhk.com/Pi_calculator.doc

LLH · 發表於 2010-4-5 02:41:53

1# 梅西爾

一些意見:
(1)你文中的正弦和餘弦泰勒級數的通項表示式應由n=0開始而非n=1
(2)傳立葉級數不是泰勒級數的應用

梅西爾 · 發表於 2010-4-5 13:33:35

3# LLH

謝提點

梅西爾 · 發表於 2010-4-5 14:13:30

本帖最後由梅西爾於 2010-4-5 19:56 編輯

2# mca

Alan，幸好你是用電腦算而不是筆算

因為這個萊布尼茲‧格里高列數列：Pi = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 …. 1/N)，其收斂速度可以說是分析家族之中最慢的一個，要算到第628個項，才能準確到3.1......

稍後我會談一談Pi

mca · 發表於 2010-4-5 15:42:22

本帖最後由 mca 於 2010-4-5 15:43 編輯

是的，加完又减，減完又加，真係要計算好多項才得，你可見到當 N 項 = 50 時，Pi 才準到 3.14，N = 500 時 Pi 才有 3.1416，(加埋 Interpolation 就準到 3.14159)，都吾算太慢，不過 BASIC 語言只可處理簡單的加減乘除，只好用了這種數列玩吓

梅西爾 · 發表於 2010-4-5 19:54:36

關於更多Pi的事，參見：另一帖《級數求Pi？》

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