怎樣從紅移估計天體的距離 ?

mca

Q:   2009 年 4 月，互聯網報導紅移達 8.2 的最遙遠天體
( http://apod.nasa.gov/apod/ap090429.html )，為甚麼說它最遙遠呢 ?

A:   因為從星光紅移我們可以推算星的距離。

「紅移」並不是星光變為紅色的意思，它是指星的光譜線從原位置移向紅色端，亦即是說星光的波長被拉長了。科學界一直認為，如果紅移程度不大，天體退行 (離開地球) 的速度與紅移量成正比，即是 z = v / c，式中的 z 是紅移量，v 是退行速度，c 是光速 (300,000 km/s)，例如天體紅移量 z 是 0.01，表示星光的波長被紅移拉長了 1 %，天體也以 1 % 光速或 3000 km/s 離開地球。1929 年，哈勃更發現星系的退行速度與其距離成正比 (下圖)，稱為「哈勃定律」，從此奠定宇宙膨脹論的基石。


哈勃發表的星系退行速度與距離關係圖



圖中縱軸是天體的退行速度 v，橫軸是距離 d，直線的斜率 v / d = 哈勃常數 H，這幅圖的 H 值大約是 500 km/s per Mpc，比現代公值大七倍，後來量程續步擴展至更遙遠的空間，到現在 H 值已被大幅調低至 71 左右了，哈勃定律的式子也改寫成

      d = c / H‧z  

例如觀測所得的 z = 0.03，星體的推算距離便是

     d = 300000 / 71‧0.03 = 126 Mpc = 4 億光年。

如果星體的紅移程度大 (譬如 z 達 0.1 以上)，它的退行速度也很大，這時「相對論效應」(Relativistic effect) 便不能忽略了，上述式子應修正為

     d = c / H‧[ (z + 1)^2  - 1 ]  /  [ (z + 1)^2 + 1 ]

現在把網上報導的 z = 8.2 代入修正式子中，

      d = 300000 / 71‧[ (8.2 +1)^2  - 1 ]  /  [ (8.2 + 1)^2 + 1 ] = 4130 Mpc = 135 億光年

135 億光年十分接近可見宇宙半徑的盡頭，所以說這個天體最遙遠，它可能緊隨宇宙大爆炸之後不久出現，然後隨宇宙膨脹移至現在的推算距離。
   
以上計算基於主流理論 ---- 相對論是對的，星光紅移是宇宙膨脹的結果，宇宙亦以線性加速向外膨脹。

現今「紅移定距法」廣泛被天文界接納，不過它只適用於大尺度的宇宙，在大尺度下，各個星系根據哈勃定律退行。在小尺度空間裡 (例如仙女座 M31 星系至銀河系的範圍)，鄰近星系會因萬有引力作用互相靠隴使紅移偏細，M31 甚至出現相反的星光藍移現象。


----- 歷史性照片 -----

哈勃坐在二百吋望遠鏡的「副鏡籠」內，帕洛瑪天文台拍攝。



1949 年的哈勃與四十八吋史密特式望遠鏡，帕洛瑪天文台拍攝。



歷史上的大型反射望遠鏡 (Fig. 17 是哈勃為 200 吋鏡開光拍攝的照片)
http://www.astrosurf.com/re/buil ... opes_reflectors.pdf