原子世界的拉格朗日點(2)

梅西爾

可否用普朗克常數找出玻爾原子模型中的拉格朗日點？

mca

在天文物理學中，有講原子世界，也有講拉格朗日點，但是後者只與天體間的引力 (萬有引力) 有關，與原子世界內的各種力量 (吸力、排斥力等) 無關。你所說的 “拉格朗日點” 可能是誤用字眼 ??? ，我猜你的問題原意是

“可否用普朗克常數找出玻爾原子模型中的電子跃遷軌道？”

如果你的問題真是這樣，答案是 “可以的” ，但必須重覆解譯一下 (雖然你或者學過)。

在原子模型中，電子運動以 “多重軌道” 比喻  (未必真是有一道好像行星的軌道)，最接近核心的一條叫 n = 1， 以後的遽增叫 n = 2，n = 3 ….  餘此類推直至 n = 無限大數。電子只可能在 整數的軌道之間走來走去 (術語叫 transition 跃遷) ，即是說，電子不可能在 n = 1.2、n = 2.3 之類的零碎軌道出現。當電子由一軌道跃遷至另一軌道時，它會發出或吸收某一特定波長的光能量 E

十九世紀的 Planck 和 Rydberg 是首批研究電子跃遷的學者，Planck 更發表這個公式   E = h c R / n^2， 其中 h 就是普朗克常數，c  是光速， R 是另一常數，(後稱 Rydberg 常數)，當時 R 只知是一個常數，並沒有物理基礎解釋 R 何來，

另一位 Balmer (1825-1898) 左試右試找出 R 的數值，同時也找到這個關係 1 / w = R (1 / 4 – 1 / n^2)，w 是電子跃遷時發出或吸收的特定波長，當 n 變得無限大時，w = 364.4 nm，這個波長在星系光譜常常見到，當出現 364.4 nm 譜線時，表示星系中的氫氣已電離 (ionized) 了。後來的 Bohr  更進一步發展更詳的原子模型，網上有講，不用在此多提了。

網友說你中學未畢業，將來入大學會教你這些知識。

AC

[ 本帖最後由 mca 於 2009-8-16 16:58 編輯 ]

梅西爾

對不起，先生，我先要向你致歉，我說得不清楚，令人誤會。但是，我說的是，拉格朗日點，不是跳2的問題，是加插電子軌道的問題。

梅西爾

也感謝先生的意見

mca

大家討論啫，我見你以前 post 過，現在又提出來， 所以回應一下。

電子軌道不像行星和衛星的軌過，後者真實地存在，半徑可以微調，只要不違反牛頓力學法則便行了，例如月球，它圍繞地球的軌道平均半徑是 384400 km，明年將会是 384400 km + 3. 8 cm，後年是 384400 km + 7.2 cm，五億年後累積將会是 400,000 km 。電子軌道就不能這樣微調了，它必須整級地遽增。其實，電子這樣小這樣多，它們有沒有真正的軌道也成疑問 ，所謂電子軌道，只是比喻電子能量的跃遷級別而已，猶如我們將光能量一時當作光子 (微粒) ，一時又當作光波看待，所以在原子世界講拉朗格日點是沒有意思的 。

講開 拉格朗日點，好易引起誤解 ----- 以為在這點 之內的物體 (例如太空船) 可以停留不動， 其實不是，太空船要保持一個特定速度才可以令位置平衡，否則它會溜出拉格朗日點之外  。


裡享畀

CHYeung

現代物理認為有四種力 － 重力、電磁力、強作用力和弱作用力 在主宰我們的宇宙，前兩者主要作用於弘觀世界，而後兩者主要作用於微觀世界。天體運行是受重力支配，而原子內的電子則受強弱作用力和電磁力的支配，所以天體運行和電子不能同樣看待。

YCH