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長伽瑪射線爆發---巨大貧金屬恆星形成黑洞

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發表於 2008-10-22 09:40:53 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
發表於 2008-10-22 17:26:29 | 顯示全部樓層
(補充資料)

除了 Long GRB (長伽瑪射線暴)
http://science.nasa.gov/headlines/y2008/21oct_oddballs.htm

NASA 還報導了 Short GRB (短伽瑪射線暴)
http://science.nasa.gov/headlines/y2008/20oct_briefmystery.htm

目前認識較多是 Long GRB,在此不妨談談。

根據報導,產生 Long GRB 的條件,其源頭須是一顆大質量 (50 倍太陽質量以上),並且是金屬含量低 (low metallicity,即是以氫或氦為主) 的恆星。為什麼要「低金屬量」才行呢 ? 原來金屬含量高的恆星,其表層的金屬原子像鏡子般將星光 (即是恆星自身的物質) 反射至外太空,這種被扔走的物質稱為恆星風 (stellar wind),久而久之,恆星風便使母體質量減少,達不到產生 Long GRB 的條件。

那麼,恆星的質量要大到那種程度才會產生 Long GRB  >>> 黑洞呢 ? 這點在天體物理學上早有共識,中學生也不難理解。我們試將看不見的黑洞圖像化,比喻黑洞的外形像球體,有質量 M,亦有「史瓦西半徑」R,任何東西距離黑洞中心少於 R 一定被引力拖進黑洞裡。R 和 M 有一定關係,其細節見教科書,在這裡只列出結果:  R = 2 G M / c^2 ,式子中的 G 是萬有引力常數,c 是光速。又因為黑洞的平均密度 d = M / (4  pi  R^3 / 3),式子可以改為

                     d = 3 c^6 / (32 pi  G^3  M^2)

換言之,黑洞的平均密度 d 與其質量 M 的平方成反比例。

現在把一些已知量代入式子中:

例一1
製造一個太陽質量 (M = 2 x 10^30 kg) 的黑洞,所需物質的平均密度d 要高達 10^19 kg/m^3  或 10^16 g/cc  才行。這個密度比原本密度已趨飽和的「中子星」還要大幾十倍,印象中也未找到這樣高密度的星體,所以至今天文學家仍未發現只有一個太陽質量的「小型」黑洞。(Please correct me if wrong.)

例二
製造一個十倍太陽質量的黑洞,所需物質的密度d 約是 10^19 kg/m^3 (例一)  的百分之一,即是 10^14  g/cc,這個密度比中子星低,所以大質量的老年恆星爆炸後,如果遺體剩餘十倍太陽質量左右,它是有機會變成黑洞的。

例三
製造一個100 萬倍太陽質量的黑洞,所需物質的密度d 約是10^19  kg/m^3 (例一) 的10^12 分之一,即是只需 100 g/cc  就可以了。星系核心的平均密度也有這樣的級數,所以在觀測中也間接地發現某些星系核心藏著這類黑洞。我們的銀河系核心也有。其實百萬倍太陽質量的黑洞不算厲害,有些大型星系,例如 M87,其核心黑洞竟達太陽質量的30 億倍,製造這樣的超大質量黑洞,物質的平均密度約是 1  kg/m^3,比水輕一千倍,與呼吸的空氣密度相若 !

例四
製造一個 “迷你” 黑洞 (各位見到 “迷你” 兩字可能傷心,罪過罪過),例如 M = 10^-28 kg,密度d 需要多少 ?  有興趣者可自己算算,或是等候 歐洲 LHC 粒子碰撞實驗的消息。

AC
發表於 2008-10-22 22:14:38 | 顯示全部樓層
打錯字,例四中的 M 應是 10^-7 kg.

AC
發表於 2008-10-24 00:45:38 | 顯示全部樓層
Dear all,

I reorganized posting # 2 into a Chinese Word document
http://alanchuhk.com/Blackhole_density.doc

AC
發表於 2008-11-6 01:25:40 | 顯示全部樓層

回復 2# 的帖子

用「平均密度」描述黑洞並不適當,因為理論上所有質量都集中在奇點。

另一方面,用通常的三維歐氏空間圓球體積公式來計算黑洞體積也是不適當的。可參考NASA網頁"Ask  an Astrophysicist"的答覆:
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/970808.html
發表於 2008-11-6 10:04:56 | 顯示全部樓層
我明向黑洞是無體積的,但為什麼要用 Rsh 做代表呢 ? 因為我想帶出一個思考 :
為什么現在觀測到的黑洞 (指因恆星塌縮引至的候選黑洞) 都是 > 4 太陽質量的 ? Rsh (平均密度) 只是試將這問題用日常概念表達出來,猶如用 light cone、world line 來比喻時空概念,用吹氣球比喻 big bang .... 我總不能一開始就用一大輪奇點理論或公式寫科普文章吧?

我原文在  http://alanchuhk.com/Blackhole_density.doc
請參考第五頁 The list of Blackholes

AC
發表於 2008-11-7 12:48:36 | 顯示全部樓層
Dear LLH

再想後,我將黑洞的平均密度改叫「受壓率」,但定義 (= 黑洞質量 / 以史瓦西半徑為球形体積) 維持不變。不用密度之名是因為在黑洞視界之內,所有物理學定律包括相對論都失效,內裡是何樣只能靠主觀的幻想。用「受壓率」做比喻可以反影黑洞的疑惑性,亦是文始的副題 --- 在科學和科幻之間 ---。

AC
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