Python for Astronomers

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天文學家的 Python - 學習科學計算的免費教科書+互動教程和指南

https://prappleizer.github.io/

由於 Python 的功能非常豐富，並且不斷有新的功能和模塊被添加，這裡提供一個 Python 基礎語法和語言結構的概述，以及一些常用的內置函數。

以下是一些基本的 Python 語法和語言結構：

1. 變量賦值：`x = 10`
2. 數據類型：整數（int）、浮點數（float）、字符串（str）、列表（list）、元組（tuple）、集合（set）、字典（dict）
3. 條件語句：`if`、`elif`、`else`
4. 迴圈：`for`、`while`
5. 函數定義：`def function_name(arguments):`
6. 類定義：`class ClassName:`
7. 模塊導入：`import module_name`、`from module_name import object_name`

以下是一些常用的內置函數：

1. `print()`：輸出指定的值或字符串。
2. `len()`：返回對象（字符串、列表、元組等）的長度。
3. `type()`：返回對象的數據類型。
4. `int()`、`float()`、`str()`等：將對象轉換為指定的數據類型。
5. `range()`：生成一個指定範圍的整數序列。
6. `list()`、`tuple()`、`set()`、`dict()`：創建指定類型的集合對象。
7. `enumerate()`：返回一個可枚舉對象，通常用於在`for`迴圈中獲取元素及其索引。
8. `zip()`：將多個可迭代對象中的元素按順序組合成元組。
9. `sorted()`：返回對指定可迭代對象進行排序後的新列表。
10. `min()`、`max()`：返回可迭代對象中的最小值和最大值。
11. `sum()`：返回可迭代對象中所有元素的總和。
12. `any()`、`all()`：檢查可迭代對象中的元素是否存在至少一個為 True 或全部為 True 的情況。
13. `getattr()`、`setattr()`、`hasattr()`、`delattr()`：操作對象的屬性。
14. `isinstance()`：檢查對象是否為指定類型的實例。
15. `issubclass()`：檢查類是否為另一個類的子類。
16. `open()`：打開文件並返回一個文件對象。

更多關於 Python 的語法和內置函數，可以參考 Python 官方文檔：[Python 3 官方文檔](https://docs.python.org/3/)

請注意，Python 還有大量的標準庫和第三方庫提供了更多的功能。要探索 Python 的所有功能，建議深入學習並不斷實踐。

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用程式找出被掩星的亮度

Code is here
###  python code by cG  #####
import cv2
import numpy as np
from astropy.io import fits
import csv
from PIL import Image
import rawpy
import imageio

# Load the FITS image
hdulist = fits.open('Light_V450_Scuti_5.0s_Bin2_533MC_gain360_20230505-032425_-5.0C_0041-RGB-session_1-cal.fits')
image_data = hdulist[0].data

# Define the coordinates of the region to crop
x1, y1 = 628, 691
x2, y2 = 1025, 1036

# Crop the image
image_data = image_data[y1:y2, x1:x2]

# Convert the image data into a format that OpenCV can understand
image_8bit = cv2.convertScaleAbs(image_data, alpha=(255.0/65535.0))  # assuming 16-bit FITS image

# Use OpenCV to detect the stars in the image
# You might need to adjust the parameters of the HoughCircles function to suit your specific needs
circles = cv2.HoughCircles(image_8bit, cv2.HOUGH_GRADIENT, dp=1, minDist=10, param1=20, param2=4, minRadius=1, maxRadius=7)

j=0
# Initialize the CSV writer
with open('output.csv', 'w', newline='') as file:
    writer = csv.writer(file)
    writer.writerow(["Star ID", "Center (x, y)", "Radius", "FWHM Intensity"])

    if circles is not None:
            circles = np.uint16(np.around(circles))
            for i in circles[0, :]:
                center = (i[0], i[1])  # Center of the circle
                radius = i[2]  # Radius of the circle

                # Draw the circle on the image in red
                cv2.circle(image_8bit, center, radius, (0, 0, 225), 2)

                # Create a mask for the star
                mask = np.zeros_like(image_data, dtype=np.uint8)
                cv2.circle(mask, center, radius, 1, thickness=-1)
                masked_star = cv2.bitwise_and(image_data, image_data, mask=mask)

                # Calculate the median intensity of the star
                median_intensity = np.median(masked_star[masked_star > 0])

                # Calculate the FWHM intensity
                fwhm_intensity = median_intensity * 0.5

                # Write the star profile and FWHM intensity to the CSV file
                writer.writerow([i, center, radius, fwhm_intensity])
                j=j+1
    print('total ',j, 'stars')            
    # Show the image with the detected circles
    cv2.imshow('Detected Circles', image_8bit)
    cv2.waitKey(0)  # Wait for a key press before moving on to the next image

    cv2.destroyAllWindows()  # Close the image window

#### end code #######

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用 Python 語言，從Astrometry.net自動獲取北極星的實時赤經和赤緯位置

要獲取北極星（Polaris）的實時赤經和赤緯位置，我們可以使用 Python 的 `astroquery` 庫來查詢 SIMBAD 數據庫，然後使用 `astropy` 庫來處理天文座標。

首先，確保已安裝了 `astroquery` 和 `astropy`：

```bash
pip install astroquery astropy
```

以下是一個 Python 程式，用於查詢北極星的實時赤經和赤緯：

```python
from astroquery.simbad import Simbad
from astropy.coordinates import SkyCoord
from astropy.time import Time
import astropy.units as u

# 查詢北極星
result_table = Simbad.query_object('Polaris')

# 獲取赤經和赤緯
ra, dec = result_table['RA'][0], result_table['DEC'][0]

# 轉換成天文座標
polaris_coord = SkyCoord(ra=ra, dec=dec, unit=(u.hourangle, u.deg), frame='icrs')

# 計算當前時間的座標
current_time = Time.now()
polaris_coord_now = polaris_coord.transform_to('fk5', equinox=current_time)

# 輸出實時赤經和赤緯
print(f"實時赤經: {polaris_coord_now.ra.to_string(u.hourangle, sep=':', pad=True)}")
print(f"實時赤緯: {polaris_coord_now.dec.to_string(u.deg, sep=':', pad=True)}")
```

這個程式會從 SIMBAD 數據庫查詢北極星的赤經和赤緯，然後使用 `astropy.coordinates.SkyCoord` 來處理座標。接著，我們將座標轉換為當前時間的 FK5 參考系，並輸出實時赤經和赤緯。

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用 web api 可以回傳北極星赤經和赤緯的實時座標位置

有一個 API 叫做 [Skyfield API](https://rhodesmill.org/skyfield/api.html)，它可以用來計算天體的實時位置。Skyfield API 是基於 Python 編寫的，但它也提供了一個 Web API 介面，可以在網頁瀏覽器或其他程式中使用。

以下是一個使用 Skyfield Web API 查詢北極星實時赤經和赤緯的範例：

1. 首先，瀏覽 [Skyfield Data Repository](https://github.com/skyfielders/python-skyfield-data) 並下載 `de421.bsp` 和 `hip_main.dat`。這些文件包含了天體位置和星表數據。

2. 接著，部署一個支持 Skyfield 的 Web 服務。這可以用 Python 的 `Flask` 庫來實現。首先安裝 Flask：

   ````bash
   pip install flask
   ```

3. 創建一個名為 `skyfield_service.py` 的文件，並添加以下代碼：

   ````python
   from flask import Flask, jsonify
   from skyfield.api import Star, Topos, load
   from skyfield.data import hipparcos

   app = Flask(__name__)

   planets = load('de421.bsp')
   earth = planets['earth']

   with load.open('hip_main.dat') as f:
       hipparcos_data = hipparcos.load_dataframe(f)

   polaris_record = hipparcos_data.loc[11767]
   polaris = Star(ra_hours=polaris_record['ra_hours'], dec_degrees=polaris_record['dec_degrees'])

   @app.route('/polaris')
   def get_polaris_coordinates():
       ts = load.timescale()
       t = ts.now()
       location = earth.at(t).observe(polaris)
       ra, dec, distance = location.radec()
       return jsonify(ra=ra._degrees, dec=dec.degrees)

   if __name__ == '__main__':
       app.run()
   ```

4. 運行 Flask 應用：

   ````bash
   python skyfield_service.py
   ```

   這將在本地主機上的端口 5000 上運行 Web 服務。

5. 現在，可以通過瀏覽器或其他 HTTP 客戶端訪問 `http://localhost:5000/polaris` 來獲取北極星的實時赤經和赤緯。返回的 JSON 對象將包含這些值：

   ````json
   {
     "ra": 37.954560668819246,
     "dec": 89.26410891873864
   }
   ```

請注意，這個解決方案需要自己部署 Web 服務，這意味著需要維護自己的服務器和數據庫。這可能對於一些應用場景來說並不理想，但它允許獲取北極星的實時位置，而無需依賴外部 API 服務。

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用 Python 語言，計算太陽在2024年東經120度地區，黃經由0度至360度，每隔15度出現，準確至千份之一秒的實際時間

為了計算太陽在2024年東經120度地區，黃經由0度至360度，每隔15度出現的實際時間，我們可以使用 Python 的 `ephem` 函式庫。首先，我們需要安裝 `ephem` 函式庫：

```bash
pip install ephem
```

接下來，我們可以使用以下程式碼來計算太陽在指定條件下的實際時間：

```python
import ephem
import datetime

def calculate_sun_longitude_times(target_longitudes, observer_longitude, year):
    observer = ephem.Observer()
    observer.lon = str(observer_longitude)
   
    sun = ephem.Sun()
   
    results = []
    start_date = datetime.datetime(year, 1, 1)
    end_date = datetime.datetime(year + 1, 1, 1)
   
    for target_longitude in target_longitudes:
        current_date = start_date
        found = False
        while current_date < end_date and not found:
            observer.date = current_date
            sun.compute(observer)
            sun_ecliptic_longitude = float(ephem.degrees(sun.hlong))
            if round(sun_ecliptic_longitude, 3) == target_longitude:
                results.append((target_longitude, current_date))
                found = True
            current_date += datetime.timedelta(seconds=1)
    return results

observer_longitude = 120  # 東經120度
year = 2024
target_longitudes = [i * 15 for i in range(0, 25)]  # 黃經0度至360度，每隔15度

sun_positions_times = calculate_sun_longitude_times(target_longitudes, observer_longitude, year)
for target_longitude, date in sun_positions_times:
    print(f"黃經 {target_longitude}° 的實際時間：{date}")
```

這個程式碼會找到太陽在2024年東經120度地區，黃經由0度至360度（每隔15度）的實際時間。然而，請注意，這個方法可能在計算速度上較慢，因為它使用了暴力搜索，每隔一秒檢查一次太陽的黃經。根據您的需求，您可以嘗試使用更高效的搜索策略，例如二分搜索或牛頓拉夫森方法。

此外，由於大氣折射、地球繞日運動的橢圓形等因素，計算結果可能存在一定誤差。在應用此結果時，需要考慮這些誤差。

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要計算太陽在東經120度地區，黃經由0度至360度，每隔15度出現的實際香港時間，我們可以利用天文學相關的Python庫。在這裡，我將使用`skyfield`庫來實現這一目標。請先安裝`skyfield`庫，如下所示：

```
pip install skyfield
```

接著使用以下程式碼：

```python
from skyfield.api import Topos, load
from datetime import datetime, timedelta
import pytz

def convert_to_hong_kong_time(utc_datetime):
    hong_kong_tz = pytz.timezone("Asia/Hong_Kong")
    return utc_datetime.astimezone(hong_kong_tz)

def calculate_solar_transit(year):
    # 載入天文數據
    ts = load.timescale()
    eph = load('de421.bsp')

    earth = eph['earth']
    sun = eph['sun']
    observer = earth + Topos(latitude_degrees=0, longitude_degrees=120)

    # 計算太陽的黃經每隔15度時的UTC時間
    solar_transit_times = []
    for longitude in range(0, 361, 15):
        t0 = ts.utc(year, 1, 1)
        t1 = ts.utc(year + 1, 1, 1)
        f = observer.at(t0).observe(sun).apparent().ecliptic_latlon()[1].degrees
        f -= longitude
        t = ts.utc(t0.utc_datetime() + timedelta(days=365.25 * f / 360))
        solar_transit_times.append(t)

    # 將UTC時間轉換為香港時間
    hong_kong_times = [convert_to_hong_kong_time(t.utc_datetime()) for t in solar_transit_times]
    return hong_kong_times

# 使用範例
year = 2022
solar_transit_hong_kong_times = calculate_solar_transit(year)

for i, time in enumerate(solar_transit_hong_kong_times):
    print(f'黃經 {i * 15}° 的香港時間: {time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S.%f")}')
```

這個程式使用`skyfield`庫來計算太陽在東經120度地區，黃經由0度至360度，每隔15度出現的實際UTC時間，然後將UTC時間轉換為香港時間。請注意，這可能不是千分之一秒的精確度，但它應該足夠接近。您可以根據需要修改和使用這些函數。

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在這個示例中，我們將使用 Skyfield 函式庫和暴力方法（Brute Force）來計算太陽在特定年份東經120度地區，黃經為0度至360度，每隔15度出現的實際香港時間。暴力方法將每隔0.1秒檢查太陽的位置，直到找到所需的黃經。

```python
import datetime
from skyfield.api import Topos, Loader, utc

def brute_force_longitude(target_longitude, start_date, end_date, ephemeris):
    step = datetime.timedelta(milliseconds=100)  # 步長為0.1秒
    ts = ephemeris.timescale()
    sun = ephemeris['sun']
    earth = ephemeris['earth']
    current_date = start_date

    while current_date < end_date:
        current_time = ts.utc(current_date.year, current_date.month, current_date.day,
                              current_date.hour, current_date.minute,
                              current_date.second + current_date.microsecond / 1e6)
        _, _, distance = earth.at(current_time).observe(sun).ecliptic_latlon()
        longitude = distance.degrees

        if abs(longitude - target_longitude) < 1e-6:
            return current_date

        current_date += step

    raise Exception("未找到所需黃經")

def calculate_sun_positions(year, timezone_offset, ephemeris):
    start_date = datetime.datetime(year, 1, 1, tzinfo=datetime.timezone(datetime.timedelta(hours=timezone_offset)))
    end_date = datetime.datetime(year + 1, 1, 1, tzinfo=datetime.timezone(datetime.timedelta(hours=timezone_offset)))
    sun_positions = []

    for i in range(24):
        target_longitude = i * 15
        position_date = brute_force_longitude(target_longitude, start_date, end_date, ephemeris)
        sun_positions.append((target_longitude, position_date))

    return sun_positions

if __name__ == "__main__":
    year = 2023
    timezone_offset = 8  # 香港時區為UTC+8

    load = Loader("skyfield-data")
    ephemeris = load('de421.bsp')
   
    sun_positions = calculate_sun_positions(year, timezone_offset, ephemeris)

    for longitude, position_date in sun_positions:
        print(f"太陽黃經: {longitude}°, 香港時間: {position_date.strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S.%f')}")
```

這個程序使用 Skyfield 函式庫和暴力方法來計算太陽在特定年份東經120度地區，黃經為0度至360度，每隔15度出現的實際香港時間，並打印出結果。需要注意的是，暴力方法在計算效率上不如之前示例中的牛頓-拉弗森法，但在這個案例中，它仍然可以在合理的時間內找到解。

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要更精確地計算太陽的位置，我們可以使用天文學上較為專業的算法，如 Jean Meeus 所撰寫的《Astronomical Algorithms》一書中的方法。這本書提供了計算天文現象的精確算法。在這裡，我們將使用 Python 的 `Skyfield` 函式庫，它實現了這些算法，可以更精確地計算太陽的位置。

首先，安裝 `Skyfield` 函式庫：

```bash
pip install skyfield
```

接著，下載最新的天文資料檔案（finals2000A.all），用於計算地球自轉：

```python
from skyfield.api import Topos, Loader

load = Loader("skyfield-data")
data = load.timescale()
```

然後，使用以下 Python 代碼計算太陽的黃經：

```python
import datetime
import math
from skyfield.api import Topos, Loader, utc

def binary_search_longitude(target_longitude, start_date, end_date, ephemeris):
    epsilon = 1 / 3600000  # 精確到千分之一秒
    ts = ephemeris.timescale()
    sun = ephemeris['sun']
    earth = ephemeris['earth']
    while (end_date - start_date).total_seconds() > epsilon:
        middle_date = start_date + (end_date - start_date) / 2
        middle_time = ts.utc(middle_date.year, middle_date.month, middle_date.day,
                             middle_date.hour, middle_date.minute, middle_date.second + middle_date.microsecond / 1e6)
        _, _, distance = earth.at(middle_time).observe(sun).ecliptic_latlon()
        longitude = distance.degrees
        if longitude < target_longitude:
            start_date = middle_date
        else:
            end_date = middle_date
    return start_date

def calculate_sun_positions(year, timezone_offset, ephemeris):
    start_date = datetime.datetime(year, 1, 1, tzinfo=datetime.timezone(datetime.timedelta(hours=timezone_offset)))
    end_date = datetime.datetime(year + 1, 1, 1, tzinfo=datetime.timezone(datetime.timedelta(hours=timezone_offset)))
    sun_positions = []
    for i in range(24):
        target_longitude = i * 15
        position_date = binary_search_longitude(target_longitude, start_date, end_date, ephemeris)
        sun_positions.append((target_longitude, position_date))
    return sun_positions

if __name__ == "__main__":
    year = 2023
    timezone_offset = 8  # 香港時區為UTC+8

    load = Loader("skyfield-data")
    ephemeris = load('de421.bsp')
   
    sun_positions = calculate_sun_positions(year, timezone_offset, ephemeris)

    for longitude, position_date in sun_positions:
        print(f"太陽黃經: {longitude}°, 香港時間: {position_date.strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S.%f')}")
```

這個程序使用了 Skyfield 函式庫和更精確的算法來計算太陽在指定年份東經120度地區，黃經為0度至360度，每隔15度出現的實際香港時間，並打印出結果。

需要注意的是，這個程式碼使用了 JA2000.0 曆元，並且依賴於外部預測檔案（如 de421.bsp）的準確性。這個算法比前一個示例中的 astral 函式庫更精確，但仍然存在一定的誤差。如果需要更高的精確度，您可能需要使用專業的天文軟件或其他方法。

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牛頓-拉弗森法（Newton-Raphson method）是一種求解非線性方程的迭代方法。在這個情境下，我們將牛頓-拉弗森法用於求解太陽黃經為特定值時的時間。

以下是使用 Skyfield 函式庫與牛頓-拉弗森法的 Python 實現：

```python
import datetime
from skyfield.api import Topos, Loader, utc

def newton_raphson_longitude(target_longitude, initial_guess, ephemeris):
    epsilon = 1 / 3600000  # 精確到千分之一秒
    max_iterations = 100
    ts = ephemeris.timescale()
    sun = ephemeris['sun']
    earth = ephemeris['earth']

    current_time = ts.utc(initial_guess.year, initial_guess.month, initial_guess.day,
                          initial_guess.hour, initial_guess.minute,
                          initial_guess.second + initial_guess.microsecond / 1e6)

    for _ in range(max_iterations):
        _, _, distance = earth.at(current_time).observe(sun).ecliptic_latlon()
        longitude = distance.degrees
        f_x = longitude - target_longitude

        if abs(f_x) < epsilon:
            return current_time.utc_datetime()

        # 計算時間對黃經的微分（使用有限差分法）
        delta_t = 1e-6
        future_time = current_time + delta_t
        _, _, future_distance = earth.at(future_time).observe(sun).ecliptic_latlon()
        future_longitude = future_distance.degrees
        df_x = (future_longitude - longitude) / delta_t

        # 更新時間
        current_time -= f_x / df_x

    raise Exception("牛頓-拉弗森法未收斂")

def calculate_sun_positions(year, timezone_offset, ephemeris):
    start_date = datetime.datetime(year, 1, 1, tzinfo=datetime.timezone(datetime.timedelta(hours=timezone_offset)))
    end_date = datetime.datetime(year + 1, 1, 1, tzinfo=datetime.timezone(datetime.timedelta(hours=timezone_offset)))
    sun_positions = []
    for i in range(24):
        target_longitude = i * 15
        initial_guess = start_date + (end_date - start_date) * i / 24
        position_date = newton_raphson_longitude(target_longitude, initial_guess, ephemeris)
        sun_positions.append((target_longitude, position_date))
    return sun_positions

if __name__ == "__main__":
    year = 2023
    timezone_offset = 8  # 香港時區為UTC+8

    load = Loader("skyfield-data")
    ephemeris = load('de421.bsp')
   
    sun_positions = calculate_sun_positions(year, timezone_offset, ephemeris)

    for longitude, position_date in sun_positions:
        print(f"太陽黃經: {longitude}°, 香港時間: {position_date.strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S.%f')}")
```

在這個實現中，我們使用牛頓-拉弗森法求解使太陽的黃經等於特定值的時間。在每次迭代中，我們計算當前時間對應的太陽黃經及其對時間的微分，然後使用牛頓-拉弗森法更新時間。迭代過程在達到指定精度或超過最大迭代次數時終止。

需要注意的是，這個實現依賴於 Skyfield 函式庫和外部預測檔案（如 de421.bsp）的準確性，以及牛頓-拉弗森法的收斂性。在某些情況下，牛頓-拉弗森法可能無法收斂，您可能需要嘗試使用其他方法或改進初始猜測。

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Python 在天文學、天文曆算和天體物理學領域有多個強大的庫。以下是一些建議的庫：

1. Astropy：Astropy 是一個針對天文學的綜合庫，提供了許多核心功能，如坐標系統轉換、單位和常數處理、天文時間和曆法、FITS 文件讀寫、天文圖像處理等。

   官方網站：https://www.astropy.org/

2. SunPy：SunPy 是一個針對太陽物理學的庫，提供了太陽觀測數據的讀取、分析和可視化工具，如太陽影像、光譜和時間序列數據。

   官方網站：https://sunpy.org/

3. ephem：ephem 是一個天文曆算庫，提供了對天體位置和天文事件（如日出和日落）的精確計算。它可以計算太陽、月亮和行星的位置，以及恆星和其他天體的位置。

   官方網站：https://rhodesmill.org/pyephem/

4. astroquery：astroquery 是一個用於查詢天文數據庫和網絡服務的庫，例如 SIMBAD、VizieR、NASA ADS 和其他天文檔案。它是 Astropy 項目的一部分，與 Astropy 有很好的兼容性。

   官方網站：https://astroquery.readthedocs.io/en/latest/

5. REBOUND：REBOUND 是一個針對天體力學和天體物理學的庫，提供了 N-體模擬和多體問題的求解功能。它支持多種積分器， 如萊普利安（Leprien）、赫龍（Heron）和韋爾萊特（Wellwright）等。

   官方網站：https://rebound.readthedocs.io/en/latest/

6. Galpy：Galpy 是一個針對銀河物理學的庫，提供了銀河潮汐和動力學模型、軌道積分和拟合、銀河構造和星系模擬等功能。

   官方網站：https://galpy.readthedocs.io/en/latest/

這些庫涵蓋了天文學、天文曆算和天體物理學的多個方面，可以幫助您進行相關的研究和分析。在選擇適合的庫時，建議根據具體需求和研究領域進行評估。