在月球旁邊的地球本影有多大?

C.L.Chan

在月球旁邊的地球本影有多大?

太陽半徑=696000km, 日地距=1.5x10^8km,地球半徑=6378km, 月地距=384400km, 月球半徑=1738km.

太陽與地球半徑差 D =696000 – 6378km = 689622km

Angle r = arctan( D / 日地距) =arctan (689622/1.5 x 10^8) = 0.26341434449 degree

Angle s = angle r, 地球到角 s 的距離  Y = 6378km / tan angle s =1387281 km

Angle s 到月球的距離 z = Y - 月地距 =1387281 – 384400km =1002881km

地球本影在月球的距離上的半徑A = tan s x Z = tan0.26341434449 x 1002881 = 4610 km

答案: 這個地影是地球半徑or 直徑的 (4610/6378) = 72%

這個地影是月球半徑 or 直徑的 (4610/1738)2.65倍.(在月食圖量得是2.8倍.)