Eagle 發表於 2010-7-20 17:22:13

時間現象?

假設有接近光速的太空船從銀河系的一端到另一端需要10萬年的時間. 但船上的人員感受到的旅程實際可能只有數分鐘. WHY ??

mca 發表於 2010-7-20 22:10:29

本帖最後由 mca 於 2010-8-23 11:57 編輯

用數分鐘飛過銀河系兩端似乎誇張左 D :),若然,太空船的速度 v 要達到 0.99999 99999 99999 99 光速才成 !

對地球的人而言,銀河系的兩端距離L = 10 萬光年,但對太空船內的人而言,銀河兩端距離只有 L .√ ,這條式子基于相對論的 "光速有限" 理論,物理課本有講,故不在此再述。以下是依據式子導出的結果:

太空船速度 (v/c)___船內人測得的銀河兩端距離___船內人感受到的旅程時間
0.01_______10 萬光年___1 千萬年    (光速 c = 300,000 km/s, 光走 1 秒可繞地球轉 7 圈半)
0.14_______9.9 萬光年___71 萬年
0.90_______4.4 萬光年___4.9 萬年
0.999______4472 光年___4477 年
0.9999_____1414 光年___1414 年
0.99999_____447 光年____447 年
0.999999____141 光年____141 年
0.9999999____45 光年_____45 年
0.99999999___14 光年_____14 年

這樣長期的旅程,人體必須進入冬眠狀態才可應付,所以在科幻電影中,我們都見到一些 "冬眠機"。記憶中一部叫 Planet of the Apes 的 60 年代電影,太空船內一部冬眠機失靈,內卧的機員老死了 !   (全套戲在此 http://www.56.com/u55/v_NDk3NTMzMDg.html,開始時已見到冬眠機,失靈那一部在 7:33位置)

以目前航天技術而言,太空船的速度都少於 100 km/s (0.0003 光速),雖然這個速度可以脫離太陽系,但到最近的半人馬座比鄰星 (4.3 光年遠) 也要 4.3 / 0.0003 = 1.4 萬年,載人太空船橫過銀河系兩端可算是天馬行空了。

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ps   玩遊戲,Planet of the Apes 開始時說太空人已飛行 6 個月,但地球已過了 ~700 年,問: 從地球看,太空船已飛過多少光年的旅程 ?   太空船的速度有多少 ?
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