ZHR 和 ZHRs 的分別，定義及計算方法 (2021年9月1日更新)

WCYue

天頂每時出現率 ZHR

天頂每時出現率：ZHR (ZHR 為 Zenithal Hourly Rate之縮寫)，是指高峰期時，假設流星雨輻射點在天頂的位置，歸算至每小時出現的頻率，所以叫做「天頂每時出現率」 Zenithal Hourly Rate (注意：是流星出現的頻率，是個比例；並不是流星出現的數目，所以不應該翻譯為「每小時天頂流星數」、「天頂每小時流星數」或者「天頂每小時流量」)，簡稱ZHR 。ZHR是用在流星雨觀測上的一種觀念，它代表輻射點位於仰角90度的天頂，附近無山、無雲、無遮擋，全天百份之一百能見視野，天空中也沒有任何光汚染，肉眼可以看到6.5等星星的理想情況下，觀測者可以看見的流星最多數量。這是個理論觀測點，故此與實際觀測情況有時可能會有很大的差別。

實際觀測時可以看見流星數目(N)，受到觀測時段(Teff)觀測地點的雲量，全天可見星星區域百份比(k)，可見最暗星星的等級(lm)，流星雨輻射點當時的距離地平線的仰角(hR)及出現流星的亮度指標(r)所影響。

計算方式有很多，有些相當複雜，但現時以Neil Bone的算式最多人採用，換算方式如下：

算式並未考慮觀測地點的緯度，觀測者年齡及觀測流星的經驗引起的差異，但仍然廣泛應用於流星雨觀測。

當各地的觀測報告匯報至國際流星組織時，他們會按照不同時段，觀測數目，及觀測者當時目視可見極限星等，用不同的算式，歸納成為在最理想情況下，觀測者理論上可以看見的流星最多數量的「天頂每時出現率」ZHR，以便統一比較。以下是《維基百科》基於Neil Bone的計算方式


國際流星組織(IMO)採用的算式與上面所敘述的稍有不同，請參閱由Paul Roggemans主編，該組織經由美國「天空出版社」出版的《目視流星觀測手冊》第8章

WCYue

計算示例

天頂每時出現率：ZHR計算公式



其中



N=觀測到的流星數目，Teff=有效觀測時數。例如：15分鐘觀測到12顆流星，每時流星數就是 12÷(15÷60)=48



k=觀測地點視場遮蓋比率。例如：全天有20%被雲遮擋，k=0.2，F就等於 1÷(1-0.2)=1.25。表示若果當時無雲遮蓋，可見流星數會多 25%

r6.5 − lm

可見星等修正數。r=族群分佈指數，須從觀測或過往相同流星雨數據猜測；lm=觀測地點當時可見極限星等。例如 r=2，可見星等是 5.5等，觀測數字要乘上 2的(6.5-5.5) 次方，方能歸算成相當於可見 6.5 等天空狀況的流星數。


sin(hR)

輻射點高度修正數。例如：觀測時輻射點離地平面高度30度，可見流星數目須除以 sin 30°=0.5，計算出若果輻射點在天頂時，流星數目。

WCYue

輻射點高度與流星數關係

輻射點高度      90°      70°      50°      40°      30°      20°      10°
        數量      100       90       77       64       50       34       17

WCYue

流星群亮度指標 r (population index)

按照不同的流星體的特性 (殘留物的大小、密度、化學成分，稱為「族群特性」) 來估計流星雨亮度級別。簡單地說：較低的 r 值，由此產生的整體平均幅度的流星雨會更加明亮。 r 值通常介乎 2.0（亮）到3.5（微弱）之間。

這個指數會隨著流星雨母體彗星在不同的演化過程而變化。

r = a * Δm^b

Δm 是流星亮度和目視可見極限星等 (lm)之間的平均差值
a 和 b 是根據觀測數據，匹配流星群亮度指標的兩個參數

補充資料

在日文，流星的 population index 譯為 (流星)光度比，是用於評估流星雨群規模的指標，它代表了流星的亮度分佈。流星亮度分佈是流星與第一級亮度的流星數量增加的比率來表示。

造成流星雨的塵埃粒子大小有一個分佈，如果塵埃粒子進入大氣的尺寸較大，則成為一顆明亮的流星。光度比率量化了這種關係。從評估的流星規模的天頂每時出現率(ZHR)，將不同的流星光度比進行校正。

WCYue

有天文同好指維基百科 ZHR 是譯作「每小時天頂流星數」註一，但是為甚麼我們將 rate 譯成「率」而非「數」？首先要看看國際天文聯會和國際流星組織為甚麼採用 ZHR=Zenith Hourly Rate，「天頂每(小)時出現率」這個名詞，而不用 ZHN=Zenith Hourly Number，「每小時天頂流星數(目)」或者「 天頂每小時流量」 這一類名稱的原因。

Guidelines for rate（採用 rate 的三個指引）註二

Numerator and denominator do not use the same unit of measure
(分子和分母不使用相同的測量單位；分子是多少「顆」流星，分母是「小時」)
There can be more than one countable outcome for a unit in the denominator
(分母中的單位可以有多個可數的結果；分母「小時」是個移動的數值而非固定的某一小時，所以流星隨時間變化有多個可數的結果)
We may not be able to count the opportunities for the outcome
(我們有可能無法計算結果的機會；流星雨出現的流星數目有不完全可以預測的特性，在不同的情況下相同時段亦有可能出現不同的結果)


希望這些資料有助大家理解為甚麼我們要跟隨國際天文聯會和國際流星組織的原意，將ZHR譯做「天頂每時出現率」，而非維基百科中文的翻譯的「每小時天頂流星數」。

註一：維基百科已經按照國際流星組織2017年12月21日上架的《2018流星雨日曆》中文版，將 ZHR 的中文翻譯為「天頂每時出現率」
註二：Guidelines for rate 原文 http://www.statit.com/support/qu ... /percent_rate.shtml

杨旸

根据公式，是“率”没错了。
但是“率”有很多种，具体是哪一种“率”呢？
到底是“比率”、“比值”的意思，还是“频率”，或是“概率”的意思？

有天文同好指英文rate“率”的中文翻译，存在争议和混淆。
1. 普通人认为ZHR是“概率”。
2. 在流星雨爱好者中也有争议：就“比率”和“频率”二词，如果在形容数量上，我更偏向于使用后者。
那名词审定为什么不直接翻译成“天顶每时出现频率”呢？

从这个译名上，确实对公众造成不少的误解。
如果“率”的翻译或者解释可以更准确一些，这样才有利于更好的推动科普教育。

WCYue

杨旸 發表於 2020-10-26 19:41
根据公式，是“率”没错了。
但是“率”有很多种，具体是哪一种“率”呢？
到底是“比率”、“比值”的意思 ...

在天文應用上，最常表達的意義是

率 = rate
比率 = ratio
頻率 = frequency
概率 = probability

將 rate 譯做「頻率」反而會與 射電天文 / 電訊 的名詞 frequency 混淆，因此名詞委員會在 ZHR 這一個名詞上的翻譯是正確。

WCYue

ZHRs 是專門用於反日源點來源（Antihelion Source，簡寫 ANT）流星雨，ZHRs 中的 s 是 source 並非 ZHR 的眾數。

反日源點內有大約24個流星雨，所以IMO需要用 ZHRs 來表示這24個流星雨不同的 ZHR 源。由於出現的流星數量少，與偶發流星（sporadic meteor）難以分辨。

非反日源點的流星雨「天頂每時出現率」是 ZHR
反日源點的流星雨「天頂每時出現率源」是 ZHRs



日源點（helion）流星雨和反日源點流星雨是由小行星主帶中帶有遠日點的流星體造成的。



Credit : Bob King

我們全年看到的許多偶發流星的輻射點位置。 中央緯度線代表地球軌道的黃道或平面。

Credit : Bob King

WCYue

「反日源點」涉及區分全年活躍在黃道反日位置周圍的大量小型流星雨輻射點的問題。由於所涉及的輻射點通常靠得很近，目視觀察者幾乎不可能對特定的流星可靠地分配到正確的小型流星雨之中。因此，與其在黃道上保留一份不可靠的小流星雨清單，解決方案是將所有這些流星都分配給這個「反日源點」。唯一例外是那些流星出現數目多到足以明顯高於背景水平的流星雨，它們是夏季的寶瓶座δ流星雨（00005 SDA / 00025 NDA）和摩羯座α流星雨（00001 CAP）以及秋季的金牛座南流星雨（00002 STA）和金牛座北流星雨（00096 NTA）。

除了金牛座南流星雨和金牛座北流星雨期間外，ZHRs 全年都處於活動狀態。