月面測量

mca

An article for sharing:
Determination of lunar surface heights
http://www.alanchuhk.com/Crater_diameter_depth.doc

AC

ericng

Thanks for sharing Alan. What a nice guide for the amateur to do some meaningful lunar observation!

oldfield

Great sharing!  I shall try when there's chance.

Thanks a lot!!!

LLH

Alan文章中的部份計算公式有誤。因為涉及多一些數學，我個人覺得理論版是更佳的討論地方，如Alan不反對，可否請本版版主把本帖子複製(不是移動)至理論版。

mca

Thanks

Let's copy to the section..

Alan

LLH

首先，地球與月球的自轉軸並不平行，兩者的夾角可相差廿多度。一般天文攝影多以地球赤經赤緯來定照片的上下方向，這樣拍出來的月球全貌可能如下圖所示。



Alan文章中未交代清楚，便直接把照片中的上下左右當成月面的南北東西，這是一個遺漏。

但是，即使照片的上下方向已調整至跟月面中央經線的方向一致，如下圖藍色方形所示，在月面高緯度及偏離中央經線的地區，照片中的上下左右仍可能並非正好是月面的南北東西，如下圖紅色方形所示。

LLH

其次是量度月面物體影長的方法有誤差。Alan想以下圖中的s計算山的高度(或坑的深度)，並以山峰與影尖在照片中的像素距離乘上放大倍數作為月面影長。



但如圖所示，山峰與影尖並不在同一水平，若地球不是剛好在山峰的正上方，那麼從地球望去，把山峰投影到其影子的同一水平面上，所見的便不是s而是s’，這樣便帶來誤差。

LLH

第三，在計算峽谷或山脈長度的經緯度修正公式出錯。

當經天秤動及緯天秤動剛好為0時，Alan的修正公式簡化為：分別把山脈在照片中的東西跨長除以經度的餘弦，及把南北跨長除以緯度的餘弦，然後應用勾股定理算出山脈的長度。

現在我用反例來說明這公式有誤。仍然當經天秤動及緯天秤動剛好為0。假設有很多山脈，各自在不同的經線上，從北緯70度伸延至北緯71度。它們的實際長度當然彼此相同。在照片上，它們的南北跨長一樣，而較接近邊緣之山脈的東西跨長則較大，可是，按Alan的公式計算，接近邊緣之山脈的反而要除以一個更小的修正因子，修正後接近邊緣之山脈便比在中央的山脈長。由此可見這公式有誤。

mca

Dear LLH,

I put my reply in this link. Please continue discussion.
http://www.alanchuhk.com/Reply_LLH_1.doc

AC

LLH

Dear Alan,

如你所說，我不熟悉觀測，所以不知在拍攝月球，怎樣去調整相機的角度，令照片的上下方向跟月面 prime meridian的南北一致。是否憑肉眼判斷？請指教。