弦論數學

Andy

數學在奇點是無限大的，應用於黑洞的弦論數學依然無法避免無窮大嗎?即使愛因斯坦說我們所有的數學工具不夠用，我們仍要應用複雜的數學嗎?別無他法?  "十分困擾"

BillYeung

原帖由 Andy 於 2008-2-13 17:10 發表
數學在奇點是無限大的，應用於黑洞的弦論數學依然無法避免無窮大嗎?即使愛因斯坦說我們所有的數學工具不夠用，我們仍要應用複雜的數學嗎?別無他法?  "十分困擾" ...

先生, 真高人也, 小弟不才, 完全唔明

[ 本帖最後由 BillYeung 於 2008-2-13 18:44 編輯 ]

mca

我也是不才，不知弦論到怎樣去「玄」。

在我理解的天體物理學中，數學在奇點不是無限大，而是有所限制，例如
當數值少于 Plank Length  (4.05 x 10^-35m)、 Plank Mass (5.46 x 1o^-8 kg)
或 Plank Time (1.35 x 10^-43 sec) 時，所有已知的物理常識 (定律) 都失效 (用不)，其他就請懂弦論的人去解畫了。

mca

Plank 字應是 Planck

hildawfsung

原帖由 Andy 於 2008-2-13 17:10 發表
數學在奇點是無限大的，應用於黑洞的弦論數學依然無法避免無窮大嗎?即使愛因斯坦說我們所有的數學工具不夠用，我們仍要應用複雜的數學嗎?別無他法?  "十分困擾" ...

下星期一 (2月18日)是理論天文組的定期聚會, 邀請了 Dr. Harko 主講 (是他一連三講的最後的一講), 他是研究超弦理論的專家, 閣下若對弦理論有興趣, 不妨出席本聚會。

http://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D1

mca

昨晚太夜只寫幾句，今天稍為補充:
http://www.alanchuhk.com/uncertainty_1.doc

AC

C.L.Chan

Hi, Andy,
無限大這一數學問題被稱為"數學黑洞".奇點問題是物理學上的黑洞.
你談的應是數學問題.
我覺得無限大也可以運算的.例如:無限大 + 任何數 = 無限大
究竟有沒有其他數學工具對無限大作出詳盡的解析,就要請讀數學的朋友補充了.

mca

讀狹義相對論時，有學生就提出這個「無限大」的問題:
L = Lo * sq root (1 – v ^2 / c^2)

Lo 是一把尺在靜止時的長度，L 是在速度 v  的長度，c  是光速。
教科書說: 當 v ---> c  時，L  ---> 0

假如將公式改寫為 Lo = L / sq root (1 –  v ^2 / c^2)，
當 v ---> c  時，Lo ---> 無限大
這就意味著，當尺以接近光速運動時，它的原本長度是無限大的。

夠竟是 L 還是 Lo 無限大呢? 有人這樣答辯 : Lo 是一個已知數 (given value)，代表物體在靜止時的空間佔有量，L 只是尺隨速度不同而改變的長度。問題是 : 宇宙間的任何物件都隨其天體運動，沒有絕對的靜止，你怎能肯定尺的空間佔有量是 Lo而不是 L 呢 ?

我只是想指出，有些公式 (如上述的尺) 是純綷數學問題，無法被實際的觀察所証實，你只能 “假設”  L 有零值或無限大，但你無法做一把 L = 0 和一把 L = 無限大的尺來做實驗，宇宙由「奇點」開始所衍生出來的矛盾，正是這一點。  

AC

mca

從上述 L 的數學，你可以創造一個比魔術還要更魔術的 宇宙論:

宇宙本來有一把 L 是無 限大的尺，但因為所有天體都有運動，當天體運動 scaled down 至地球空間時，地球上的尺就「縮小」至現今我們見慣的長度了。如果時間倒流，地球上的尺會回復本來是 L = 無限大 的尺。

這個宇宙論和公式 L 沒有抵觸，講得通吧 ?  crazy ?

Alan

mca

用同樣 的數學未立論，就得出兩個性質各走極端的宇宙模型

模型 A : 宇宙是由「奇點」 (L = zero)  開始
模型 B : 宇宙是由 無限大 ( L = infinity)  開始

現在我們首選 A，但你不能否定若干年後，有個傻佬 (傻與不傻只是一線之差) 說 B 才是首選。它又說明人類制造的宇宙模型沒真假之分，只有 favored or not favored (buy or not buy).