為什麼古中國不能掌握日食預測 ?

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月球盈虧週期，除了朔望月外，還有一個較大的循環，例如公元前五世紀的希臘天文學家 Meton，他留意月相的日子每隔 6939 天 (19.00 回歸年) 便重複一次，後人稱這個 6939 天的周期為 Metonic Cycle，中譯「默冬章」。中國古人以 19 年為一「章」，也很早知道一章 = 235 個朔望月，這原本是陰曆與四季的協調基礎 (十九年七閏)，但若用來預測日食或月食，像以下的失誤情況就會出現：
   
例一           
1888.01.14無日食 *
1907.01.14日全食 #
1926.01.14日全食 #   
1945.01.14日全食 #
1964.01.14日偏食 #
1983.01.14 無日食 *

例二
1945.06.10無日食 *
1964.06.10日偏食 #
1983.06.11日全食 #   
2002.06.10日環食 #
2021.06.10日環食 #
2040.06.10無日食 *

        # 與默冬章同步        
        * 不與默冬章同步 (日食預測失敗)

從上例可見，默冬章跟數次日食同步後便脫節了，因為它只顧及月的朔望，但是交食除了要有朔或望外 (圖一左)，還要太陽、月球與黃白道交點排成直線 (圖一右)。

        


漢代的三統曆以 135 個朔望月 (3986 天) 為一交食周期，後來的曆法又以 235 個朔望月 (6939 天) 為一交食周期，這些都是以類似默冬章的慨念來預測日食，所以經過幾次交食周期後，預測交食便不時失誤了，也遠遠落後於歐洲和巴比倫 (今伊拉克國境)。三千年前的巴比倫人已知日食或月食以 6585 天 (223 個朔望月 或 18.03 年) 為一循環，歐洲人稱之為 Saros Cycle「沙羅週期」，每隔一個沙羅週期，太陽、月球與黃白二道交點重歸成一直線的同一位置上，因此更適合來預測日食或月食，例如 2001 年 1 月 9 日的月全食，18.03 年之後將會出現同一食份，同一持續時間的月全食 (圖二)，相隔一個沙羅周期的日食也會重複同樣的食份和持續時間。

        


十九世紀的西方天文學已具這些知識：

223 個朔望月 = 223 x 29.53059 天 = 6585.321 天 (即是沙羅週期)
239 個近點月 = 239 x 27.55455 天 = 6585.537 天 (近點月 = 月球過兩次近地點的週期)
242 個交點月 = 242 x 27.21222 天 = 6585.357 天 (交點月 = 月球過兩次黄白道交點的週期)
  19 個食年   = 19 x 346.62003 天 = 6585.781 天 (食年 = 太陽過兩次黄白道交點的週期)
黄白道交點退行 = 每年 19.34 度，相當於18.6 年的週期

朔望月、近點月 (日全食關鍵)、交點月、食年都是交食預測中要考慮的協調因素，它們最接近的的公倍數是 6585 天 (沙羅週期)，利用這些微妙關係，日月食預告準確性又比以前更進一步，但中國古天文由於種種原因沒有發展起來。今天我們仍以沙羅週期為日月食的預測基石。


下次談「沙羅序列」(Saros Series) 與日食的關係。

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回應 #2

國內書 胡繼勤《日月交食基本原理》 有簡略提到三統曆以 135 朔望月為交食週期，但只舉出一個乎合這週期的例子

1943.8.1  日全食
1954.6.30 日全食
1965.5.31 日全食
1976.4.29 日偏食

你可將上例擴長，再與 NASA 預測日期比對便知它可以準確幾多次啦。

至於歷代以那些方法預測日食，我無資料了。