以前航海時怎樣測定船隻的經度 ?

mca

古代航海家用星盤 (astrolabe) 測量星的高度便知船隻的緯度，但測量經度卻困難得多，因為要依賴準確的時間估算出星星的位置。百多年前未有可靠的電報通訊，那時的導航員都用以下方法定船隻的經度。

        


先用六分儀在某個時間 t 測量月球至黄道附近一顆亮星的 "月距" (Lunar distance)，再與航海天文年曆的數據比較，年曆裡都有詳細 "月距 - 國家標準時間" 的預告 (例如在零經度的格林威治時間) 及其他計算用的修正資料，查得 t 與 "標準時間" 的時差便可利用地球自轉周期 (360 度 = 23h 56m 4s) 算出船隻在當時的經度。當然，這個時間差要越準越好，因為 1 秒誤差已相當於赤道上 460 米的分別。

在風浪中要保持船上機械鐘的準確運作並不容易，這項挑戰到了 1735 年才有突破，當時的英國發明家哈里遜研製了 "第一號" 航海天文鐘，重達 74 磅 / 34 公斤，它用發條代替擺錘計時，25 年後的  "第四號" 改進至 5 吋左右的圓面形，重 3 磅，在 60 天航海測試中的累積誤差只有 5.1 秒，平均每天誤差約 1/10 秒，最後哈里遜因此贏得政府的一萬英鎊獎金。

        


上述方法的最終經度誤差大約為 1/4 度 (赤道上 30 km)，它一直沿用到二十世紀初才由電報通訊取代。

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參考：

Method of lunar distance   http://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_lunar_distances
John Harrison   http://www.nmm.ac.uk/harrison (詳細圖片請下載 20 頁的電子書)
古代的星盤   http://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D4
History of sextant  http://www.mat.uc.pt/~helios/Mestre/Novemb00/H61iflan.htm
On-line Nautical Almanac   http://www.tecepe.com.br/scripts/AlmanacPagesISAPI.isa

現代的航海天文年曆

fatning

哈里遜的故事, 可參考Dava Sobel的科普書籍。他最初的發明被當時皇家科學院的科學家質疑，認為他只是一名工匠，不能做出比天文學測定更準確方法，幾經波折才能獲得獎金。 此書國內有中譯版。

http://www.amazon.com/Longitude- ... 178-2782511-0030422

mca

多謝介紹此書。

正因為哈里遜是工匠，他只得到 10000 鎊獎金而不是 20000 鎊，而且得獎不是即時而是 25 年之後的妥協，英國海事博物館亦有論及這點

我個人更認同哈里遜的進取精神，他大半生在改善航海鐘的精度 (他也是 precision compound pendulum 的創製者)，這方面連有銜頭的 "院士" 也不及，行行出狀元，不是純靠學歷嚇人的

mslaw

Chu Sir,

可否亦介紹中國古代的航海測定船隻方位和經度的方法?

MSLAW

WCYue

中國古代海上航行一般用指南針定航向方位，所以把航路稱為「針路」。

除了指南針外，還包括天文導向和天文定位。
1. 晚上觀測北斗星、北極星和幾顆亮星
2. 日間觀測太陽
3. 近岸地區利用可見的景物，遠離岸邊利用「牽星板」

明代李詡在《戒庵老人漫筆》條中記載說：「蘇州 馬懷德牽星板一副，十二片，烏木為之，自小漸大，大者七寸餘。標為一指，二指，以至十二指，俱有細刻，若分寸然。又有象牙一塊，長二寸，四角皆缺，上有半指，半角，三角等字，顛倒相向。蓋週髀算尺也。」

牽星板是測量星體距水平線高度的儀器，其原理相當於當今的六分儀。通過牽星板測量星體高度，可以找到船舶在海上的位置。牽星板共有大小十二塊正方形木板，以一條繩貫穿在木板的中心，觀察者一手持板，手臂向前伸直，另一手持住繩端置於眼前。此時，眼看方板上下邊緣，將下邊緣與水平線取平，上邊緣與被測的星體重合，然後根據所用之板屬於幾指，便得出星辰高度的指數。

明末茅元儀編撰的《武備志》中，載有一組《鄭和航海圖》，該圖備載寶船從長江口出海到南亞、東非各個國家的航海路徑，和利用指南針方位，以及航海更數（里程）的情況。載有大量的觀測記錄，有70處地點的牽星數據，其中特別令人注目的是四幅過洋牽星圖，記載得特別詳細，其圖式均為在中央繪有一艘寶船，四周繪有不同星象，並載有「某某星某某指平水」字樣。在圖的右邊還有總體說明，提供了鄭和下西洋如何應用牽星術的實例



詳細討論見以下參考資料


參考資料 http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ffa0e0d01007vzv.html
維基百科 鄭和航海圖 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E ... 5.E6.98.9F.E5.9B.BE

昴星团

08年9月9日我按1995年第四、五期《天文爱好者》上的《从“神秘岛”在何处谈起》（作者张明昌）一文，用日影进行坐标测定实验。因为简单所以误差很大，其导致误差大的原因有木杆没有严格垂直于地面、日影测量精度不足等因素。

通过对比GPS的数据，纬度误差约为1°，经度误差约为2°，看来这两个方法只能用于野外生存实在找不到定位工具时使用，平常只能做着玩，并且还不适合航行时使用。

一、测纬
在晚上可以通过南北天极高度来定纬度，在白天可以用日影定纬度。

1、原理
太阳在天球上东升西落的运动轨迹与天赤道平行，所以在正午时太阳
地平高度最高，又因为天赤道始终与地球自转轴垂直，所以得知高度
和当时太阳的赤纬值，根据以下公式可得知当地纬度。

φ=90°-h+δ⊙

式中φ为纬度，h为太阳高度，δ⊙为太阳赤纬值。

如果没有较好的测高计，可以用一根平直的木杆（或其他直的东西）
竖立在水平地面上，当影子最短时即太阳最高时，量出影子长度除以
杆长，求出反正切值即为h。

2、数据处理：
日影最短时长度为39cm，杆长110cm，h=70°28′41.71″；
δ⊙=5°15′18.00″（力学时2008年9月9日0时，查2008年《天文普
及年历》），φ=24°46′36.29″N


二、测经

1、原理
地球自转360°大概需要24小时，所以每过1小时太阳会向西移动
15°、1分钟移动15′，当A-B两地经度差15°时它们的正午必定相差
1个小时，在这里经度问题实质上就是时间问题。

先找一个计时工具，如钟表、手机什么的，将时间与“某地点”的地
方时同步（例如北京时间，东经120°标准时），当日影最短时记下
时间，看这个时间与计时工具走的时间的正午差多少，即可根据时差
算出当地经度，具体见下公式。

λ=t1-(t2-12)×15°

式中λ为经度，t1为计时工具采用“某地点”的经度（这里即东经
120°），t2为计时工具显示的时间。

2、数据处理
日影最短时为12:47，与北京时间相差+47分钟（+0.7833小时），
λ=108°15′1.8″。

mca

(回應 #4)  

MS，

在清代之前，中國人仍然奉信「天圓地方」，也沒歐洲幾何學，所以中國古天文從來沒有 地理經度的觀念，
鄭和下西洋的導航方法不同於西方。

W C Yu  已答了一部份，我有補充篇《牽星術》以新題目貼出，請參考。

Alan

mca

(回應 #6  昂星團)

關于緯度測量
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在 9 月 9 日或秋分附近的月子，太陽的赤緯變化最大，查天文年曆的  δ⊙  時應以 9 月 9 日的測影時間 (中午) 為準，如果採用 0 時的 δ⊙，誤差便會增大。在北半球，日影最長都在冬至 (12 月 22 日) 附近的日子，這時太陽的赤緯變化也最小，在冬至附近日子測量地方緯度會較 9 月 9 日更準確。

我查得的 2008 年 9 月 9 日的太陽赤緯是
5 度 15' 17" (08:00 北京時間 = 00:00 世界時)
5 度 11' 31" (12:00 北京時間 = 04:00 世界時)


        



關于經度測量
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考慮到 Equation of Time 這個因素，在 9 月 9 日 東經 120 度地方的真正中午時間不是 12:00 而是 11:57 ~ 11:58 之間，把這因素考慮在內可以提高準確度

Equation of Time 的意義見
《日行跡》 http://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D4

另外，我用你的 GPS 顯示資料 (110 度 00.810 E、 25 度 48.376 N) 模擬在此處的日影測量， 2008 年 9 月 9 日的日影最短時間應該是 12:37，但你測得 12:47，兩者相差 10 分鐘，這個誤差頗大，原因可能來自測量過程，也可能是 GPS 顯示器本身的精度不足。

我用 The Sky 天文軟件模擬所得的數據是：

2008 年 9 月 9 日

在 110 度 00.810 E、25 度 48.376 N 處的太陽過中天時刻 = 12:37 (即是日影最短的時刻)

在 120 度 E (標準經度) 的太陽過中天時刻 = 11:57 (相當於 12:00 減去 Equation of Time)

在同一天，兩地的太陽過中天時刻 相差 40 分鐘 (12:37 減去 11:57)，這 40 分鐘時差與兩地經度之差 (120 度 E 減去110 度 00.810 E ) 互相對應，也沒有矛盾。

Alan Chu