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以前航海時怎樣測定船隻的經度 ?

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發表於 2011-1-27 22:02:11 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
本帖最後由 mca 於 2011-1-28 01:28 編輯

古代航海家用星盤 (astrolabe) 測量星的高度便知船隻的緯度,但測量經度卻困難得多,因為要依賴準確的時間估算出星星的位置。百多年前未有可靠的電報通訊,那時的導航員都用以下方法定船隻的經度。

        


先用六分儀在某個時間 t 測量月球至黄道附近一顆亮星的 "月距" (Lunar distance),再與航海天文年曆的數據比較,年曆裡都有詳細 "月距 - 國家標準時間" 的預告 (例如在零經度的格林威治時間) 及其他計算用的修正資料,查得 t 與 "標準時間" 的時差便可利用地球自轉周期 (360 度 = 23h 56m 4s) 算出船隻在當時的經度。當然,這個時間差要越準越好,因為 1 秒誤差已相當於赤道上 460 米的分別。

在風浪中要保持船上機械鐘的準確運作並不容易,這項挑戰到了 1735 年才有突破,當時的英國發明家哈里遜研製了 "第一號" 航海天文鐘,重達 74 磅 / 34 公斤,它用發條代替擺錘計時,25 年後的  "第四號" 改進至 5 吋左右的圓面形,重 3 磅,在 60 天航海測試中的累積誤差只有 5.1 秒,平均每天誤差約 1/10 秒,最後哈里遜因此贏得政府的一萬英鎊獎金。

        


上述方法的最終經度誤差大約為 1/4 度 (赤道上 30 km),它一直沿用到二十世紀初才由電報通訊取代。

--------
參考:

Method of lunar distance   http://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_lunar_distances
John Harrison   http://www.nmm.ac.uk/harrison (詳細圖片請下載 20 頁的電子書)
古代的星盤   https://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D4
History of sextant  http://www.mat.uc.pt/~helios/Mestre/Novemb00/H61iflan.htm
On-line Nautical Almanac   http://www.tecepe.com.br/scripts/AlmanacPagesISAPI.isa

現代的航海天文年曆
發表於 2011-1-29 17:22:08 | 顯示全部樓層
哈里遜的故事, 可參考Dava Sobel的科普書籍。他最初的發明被當時皇家科學院的科學家質疑,認為他只是一名工匠,不能做出比天文學測定更準確方法,幾經波折才能獲得獎金。 此書國內有中譯版。

http://www.amazon.com/Longitude- ... 178-2782511-0030422
 樓主| 發表於 2011-1-29 19:20:30 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2011-1-29 23:56 編輯

多謝介紹此書

正因為哈里遜是工匠,他只得到 10000 鎊獎金而不是 20000 鎊,而且得獎不是即時而是 25 年之後的妥協,英國海事博物館亦有論及這點

我個人更認同哈里遜的進取精神,他大半生在改善航海鐘的精度 (他也是 precision compound pendulum 的創製者),這方面連有銜頭的 "院士" 也不及,行行出狀元,不是純靠學歷嚇人的
發表於 2011-2-3 05:48:53 | 顯示全部樓層
Chu Sir,

可否亦介紹中國古代的航海測定船隻方位和經度的方法?

MSLAW
發表於 2011-2-3 08:11:19 | 顯示全部樓層
中國古代海上航行一般用指南針定航向方位,所以把航路稱為「針路」。

除了指南針外,還包括天文導向和天文定位。
1. 晚上觀測北斗星、北極星和幾顆亮星
2. 日間觀測太陽
3. 近岸地區利用可見的景物,遠離岸邊利用「牽星板」

李詡在《戒庵老人漫筆》條中記載說:「蘇州 馬懷德牽星板一副,十二片,烏木為之,自小漸大,大者七寸餘。標為一指,二指,以至十二指,俱有細刻,若分寸然。又有象牙一塊,長二寸,四角皆缺,上有半指,半角,三角等字,顛倒相向。蓋週髀算尺也。」

牽星板是測量星體距水平線高度的儀器,其原理相當於當今的六分儀。通過牽星板測量星體高度,可以找到船舶在海上的位置。牽星板共有大小十二塊正方形木板,以一條繩貫穿在木板的中心,觀察者一手持板,手臂向前伸直,另一手持住繩端置於眼前。此時,眼看方板上下邊緣,將下邊緣與水平線取平,上邊緣與被測的星體重合,然後根據所用之板屬於幾指,便得出星辰高度的指數。

茅元儀編撰的《武備志》中,載有一組《鄭和航海圖》,該圖備載寶船從長江口出海到南、東各個國家的航海路徑,和利用指南針方位,以及航海更數(里程)的情況。載有大量的觀測記錄,有70處地點的牽星數據,其中特別令人注目的是四幅過洋牽星圖,記載得特別詳細,其圖式均為在中央繪有一艘寶船,四周繪有不同星象,並載有「某某星某某指平水」字樣。在圖的右邊還有總體說明,提供了鄭和下西洋如何應用牽星術的實例



詳細討論見以下參考資料


參考資料 http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ffa0e0d01007vzv.html
維基百科 鄭和航海圖 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E ... 5.E6.98.9F.E5.9B.BE
牽星板.jpg
發表於 2011-2-3 19:50:05 | 顯示全部樓層
本帖最後由 昴星团 於 2011-2-3 19:58 編輯

08年9月9日我按1995年第四、五期《天文爱好者》上的《从“神秘岛”在何处谈起》(作者张明昌)一文,用日影进行坐标测定实验。因为简单所以误差很大,其导致误差大的原因有木杆没有严格垂直于地面、日影测量精度不足等因素。

通过对比GPS的数据,纬度误差约为1°,经度误差约为2°,看来这两个方法只能用于野外生存实在找不到定位工具时使用,平常只能做着玩,并且还不适合航行时使用。

一、测纬
在晚上可以通过南北天极高度来定纬度,在白天可以用日影定纬度。

1、原理
太阳在天球上东升西落的运动轨迹与天赤道平行,所以在正午时太阳
地平高度最高,又因为天赤道始终与地球自转轴垂直,所以得知高度
和当时太阳的赤纬值,根据以下公式可得知当地纬度。

φ=90°-h+δ

式中φ为纬度,h为太阳高度,δ为太阳赤纬值。

如果没有较好的测高计,可以用一根平直的木杆(或其他直的东西)
竖立在水平地面上,当影子最短时即太阳最高时,量出影子长度除以
杆长,求出反正切值即为h。

2、数据处理:
日影最短时长度为39cm,杆长110cm,h=70°28′41.71″;
δ=5°15′18.00″(力学时2008年9月9日0时,查2008年《天文普
及年历》),φ=24°46′36.29″N


二、测经

1、原理
地球自转360°大概需要24小时,所以每过1小时太阳会向西移动
15°、1分钟移动15′,当A-B两地经度差15°时它们的正午必定相差
1个小时,在这里经度问题实质上就是时间问题。

先找一个计时工具,如钟表、手机什么的,将时间与“某地点”的地
方时同步(例如北京时间,东经120°标准时),当日影最短时记下
时间,看这个时间与计时工具走的时间的正午差多少,即可根据时差
算出当地经度,具体见下公式。

λ=t1-(t2-12)×15°

式中λ为经度,t1为计时工具采用“某地点”的经度(这里即东经
120°),t2为计时工具显示的时间。

2、数据处理
日影最短时为12:47,与北京时间相差+47分钟(+0.7833小时),
λ=108°15′1.8″。
2.JPG
12.JPG
 樓主| 發表於 2011-2-4 00:15:22 | 顯示全部樓層
(回應 #4)  

MS,

在清代之前,中國人仍然奉信「天圓地方」,也沒歐洲幾何學,所以中國古天文從來沒有 地理經度的觀念,
鄭和下西洋的導航方法不同於西方。

W C Yu  已答了一部份,我有補充篇《牽星術》以新題目貼出,請參考。

Alan
 樓主| 發表於 2011-2-4 14:23:22 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2011-2-5 01:38 編輯

(回應 #6  昂星團)

關于緯度測量
--------------
在 9 月 9 日或秋分附近的月子,太陽的赤緯變化最大,查天文年曆的  δ⊙  時應以 9 月 9 日的測影時間 (中午) 為準,如果採用 0 時的 δ⊙,誤差便會增大。在北半球,日影最長都在冬至 (12 月 22 日) 附近的日子,這時太陽的赤緯變化也最小,在冬至附近日子測量地方緯度會較 9 月 9 日更準確。

我查得的 2008 年 9 月 9 日的太陽赤緯是
5 度 15' 17" (08:00 北京時間 = 00:00 世界時)
5 度 11' 31" (12:00 北京時間 = 04:00 世界時)


        



關于經度測量
--------------
考慮到 Equation of Time 這個因素,在 9 月 9 日 東經 120 度地方的真正中午時間不是 12:00 而是 11:57 ~ 11:58 之間,把這因素考慮在內可以提高準確度

Equation of Time 的意義見
《日行跡》 https://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D4

另外,我用你的 GPS 顯示資料 (110 度 00.810 E、 25 度 48.376 N) 模擬在此處的日影測量, 2008 年 9 月 9 日的日影最短時間應該是 12:37,但你測得 12:47,兩者相差 10 分鐘,這個誤差頗大,原因可能來自測量過程,也可能是 GPS 顯示器本身的精度不足。

我用 The Sky 天文軟件模擬所得的數據是:

2008 年 9 月 9 日

在 110 度 00.810 E、25 度 48.376 N 處的太陽過中天時刻 = 12:37 (即是日影最短的時刻)

在 120 度 E (標準經度) 的太陽過中天時刻 = 11:57 (相當於 12:00 減去 Equation of Time)

在同一天,兩地的太陽過中天時刻 相差 40 分鐘 (12:37 減去 11:57),這 40 分鐘時差與兩地經度之差 (120 度 E 減去110 度 00.810 E ) 互相對應,也沒有矛盾。

Alan Chu
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