Happy birthday, Mr. Kepler

mca

439 年前的今天 (1571.12.27)，開普勒 (Johannes Kepler) 在德國出生，他以星占謀生，但亦因此接觸天文學從而發現三條行星定律，第一、二條在 1610 年發表，第三條在 1619 年發表，六十多年後，牛頓應用萬有引力概念解開開普勒定律之謎，並且將第三條改進如下：

  a 的三次方 / T 的平方 = 常數     [a 是行星軌道半長徑，T 是公轉周期]
                               = G (M + m) / (4 pi^2)

G 是萬有引力常數，M 是太陽質星，m 是行星質量。如果 a 用天文單位 (AU) 衡量，T 用年 (year)，M 和 m 用太陽質量 (solar mass)，那麼上式中的 G / (4 pi^2) 便等於 1，即是

                             a 的三次方 / T 的平方 = M + m

改進後的牛頓-開普勒定律可應用到任何行星系統、衛星系統和雙星系統，例如應用於木衛系統，只要把式子中的 M 解作木星質量，m 解作木衛質量便行了。應用於雙星系統的例子見  http://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D9

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相關網頁：

開普勒生平簡略
http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_kepler/index.html

開普勒第三定律發展史
http://forum.hkas.org.hk/web/Kepler_laws_history.doc

開普勒定律的妙用
http://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D5

以開普勒命名的太空望遠鏡
http://forum.hkas.org.hk/viewthr ... amp;extra=page%3D10