如果日地距離增加十份之一 (科幻題)

mca

有沒有想過，如果日地距離改變 10 %，地球將變成什麼樣子呢 ?

筆者想出兩個答案。

答案一

從開普勒行星定律得知，p^2 = a^3  (p 是地球的繞日周期 = 1 年，a 是日地距離 = 1 AU)
假設 a 增至 1.1 AU，p 便是 1.154 年，即是一年長度增加了 15.4 % 或 56 天。*

一年多 56 天不算大件事，但答案二卻很可怕 !

答案二

如果不計行星的內熱和大氣的温室效應，行星的表面温度 T 約與其軌道半徑 a 的平方根成反比，以地球為例，
                                 T ≈ 255 / √ a  

當 a 是 1 AU 時，T 等於 255 度 (kelvins)；當 a 是 1.1 AU 時，T 等於 243 度，即是全球氣溫下跌 12 度，這個跌幅足使全球氣候反常，最後糧食失收而出現大飢荒。反過來說，日地距離減少 10 % 亦令許多生物熱死。**   
               
由此可見，適合生物棲息的宇宙空間實在小之又小。在浩瀚星際中的地球能夠娠育各種生命，真是得天獨厚。


圖一是畫家筆下的 "可棲息帶" (有機會出現液態水和生命的行星際範圍)。在太陽系內，目前只有地球的位置 (1 AU 左右) 適合生物棲息。


        


圖二是近年在天秤座發現的 Gliese 581 行星系統，距離 20 光年，母體是低溫的紅矮星，其中一顆叫 g 的行星比較突出，它距離母體 0.15 AU，公轉與自轉周期同是 37 天，受光面温度和表面引力與地球同級，科學家憧憬它是一顆 "類地" (有液態水，可棲息的) 行星。

        


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註：

* 如果 a 的改變不大過 ~10 %，用微分 (differentiation) 方法亦可算出相應的 p 變量。

** 地球的軌道半徑在 1 ± 0.017 AU 之間變化，所以平均氣温不太受日地距離影響，反而陽光照射角度是影響四季氣候的主因。

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相關文章：
How to estimate the temperature of extrasolar planets ?
http://forum.hkas.org.hk/viewthr ... &extra=page%3D9

Habitable Zone
http://en.wikipedia.org/wiki/Habitable_zone

Gliese 581 g
http://en.wikipedia.org/wiki/Gliese_581_g

BillYeung

Dear Alan,

Good point, but I can't agree with these words:由此可見，適合生物棲息的宇宙空間實在小之又小。在浩瀚星際中的地球能夠娠育各種生命，真是得天獨厚。

When the temperature drops (within limits of course), different kinds of life forms will evolve to adapt to this environment!

mca

Bill,

其實你說的和我說的沒有矛盾。

你說的是 Planetary Habitability，它是指行星的內在環境與生物的關係，因此在特殊環境下，某類生物可以演化到無陽光，水温 100 C+，水壓甚大的海底火山區生存。

我說的是 Habitable Zone，它不與行星的內在環境掛勾，只是從廣義角度探討星際間出現生命的可能性 (probability) ，主要考慮條件有：

        行星質量 / 直徑是否能夠留住大氣層 (呼吸的空氣)
        行星從母星得到的温度是否容許液態水存在 (過熱海水全部蒸發，過冷則結冰)
        温度是否支持大部份動植物 (非原始的低等生命) 的棲息
          .......

所以在假設日地距離增減 10 % 的例子中，我不能說生物因此絕種 (mass extinction)，只能說糧食失收或許多生物熱死，正是這個 Habitable Zone 慨念的緣故。

高等生物與低等生物對環境的適應性差異甚大，但我非生物學家，不知演化至何種程度才算是 "生物"， 怎樣才算是 "適應" ，怎樣才算 "沒有生命"，只好用常識探討了。