什麼是 MTF ?

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雖然基本慨念一樣，MTF (Modulation Transfer Function) 在不同領域都有不同的詮釋，以下說明只限於天文望遠鏡及攝影器材。

先說兩個術語：

Contrast 反差 -----  一般人憑直覺都明白一張照片或鏡頭的反差，但量化方法卻多樣，較普遍的方法是在測量範圍內找出鄰近亮度的最高及最低值，然後算出

          反差 C = (高亮度值 – 低亮度值) / (高亮度值 + 低亮度值)
                C = 1 表示最理想 (最大) 的反差
                C = 0 表示無反差，即是看不出兩個鄰點的亮度分別。

Spatial frequency 空間頻率 -----  常用單位是 line pairs per mm，見圖一示意： A 鏡頭最多能分辨 10 lp / mm，在相同測試條件下 B 鏡則達 20 lp / mm，比較下 B 的分辨能力更佳，因此坊間往往把 spatial frequency 極限 解作鏡頭的分辨能力 (resolving power) 或銳利度 (sharpness)。


        
                          

實際上，鏡頭 contrast 在不同 spatial frequency 的表現並非完美，傾向總是 spatial frequency 越高，contrast 越低，因此每個鏡頭都有本身的 contrast-spatial frequency 曲線 (類比 擴音機的頻率響應)，簡稱 MTF，如圖二所示。圖三則比較三支鏡頭的 MTF 表現。


        


        


圖四是四支 25 cm 口徑望遠鏡在極佳 seeing 時所得的土星像及相應的模擬 MTF 曲線 (假設 1/8 wave 球差)，A 鏡無中心副鏡阻擋，B、C、D 鏡的中心阻擋口徑分別是 20 %、30 % 和 50 %，用 MTF 我們可以客觀地衡量中心阻擋對望遠鏡性能的影響。一般而言，Celestron 及 Meade SCT 的中心阻擋為 35 % 左右，MTF 曲線越跌向橫軸，影像的糢糊感越強。

                  
         


筆者喜愛觀月，所用十吋牛頓鏡的副鏡很小 (圖五)，論反差及高倍分辨能力它一定比 C11 好。


        


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更多的 MTF 解說在
http://www.damianpeach.com/simulation.htm
http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF.html
http://www.imatest.com/docs/sharpness.html