望遠鏡的分辨能力

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由于光學衍射現像，望遠鏡中的恆星不是一個亮點而是一個亮斑 (圖一)，中間最光的圓形部份叫 "艾里盤" (Airy disk)，周圍有較弱的明暗相間環狀條紋，稱為 "衍射環" (diffraction rings)，環的數目隨星的亮度遞減，一般中等亮度的星有兩環以上，不過空氣擾動往往把過暗的外環掩藏，甚至令整個衍射圖樣不停閃動至模糊不清。


        


十九世紀英國物理學家瑞利 (Rayleigh) 首先指出 艾里盤半徑 (R) 與望遠鏡口徑 (D) 成反比關係：
         
                      R (以 radian 計) = 1.22 x 光波波長 / D

如果有一對雙星分隔成圖二的樣子，即是 B 星的艾里盤中心剛好在 A 星艾里盤邊的圓黑條紋內，兩顆星的艾里盤中心也是相隔 R，因此 R 又稱為瑞利極限 (Rayleigh limit 或 Rayleigh criterion)，它代表理論上望遠鏡分辨雙星的最佳能力，例如以綠光 (波長 0.00055 mm) 測試望遠鏡，

      8 吋口徑： D = 203 mm，R = 1.22 x 0.00055 / 203 radian = 0.68 角秒
      4 吋口徑： D = 102 mm，R = 1.22 x 0.00055 / 102 radian = 1.36 角秒               


         


外國的望遠鏡廣告常常自誇 "resolves to diffraction limit"，暗示旗下產品無瑕可擊，可以分辨至衍射理論的極限 (瑞利極限)，當然信不信廣告由你。有些廣告則棄用瑞利極限而以 "道斯極限" (Dawes limit) 來標稱分辨率。道斯極限是舊一代的規格，它沒有物理學基礎，只是一項實踐公式 ----- 分辨率 (以角秒計) = 4.56 / 望遠鏡口徑的吋數，因此

        8 吋口徑： Dawes limit = 4.56 / 8 = 0.57 角秒
        4 吋口徑： Dawes limit = 4.56 / 4 = 1.14角秒

同一口徑的望遠鏡，道斯極限竟然勝于瑞利極限，消費廣告自然樂意用前者標榜分辨率了。