牛頓怎樣想出萬有引力理論？

梅西爾

現時香港中學教育中，「理論力學」是應用數學科的學科之一。
但「理論力學」不是物理學嗎？為什麼要搬到去應用數學？

mca

我是讀工科的，在 60 年代，所有工程系的一年級學生 (不論是土木、機械、電機或電子工程) 都要先修兩科數學

1.    Pure Math (微積分、linear algebra 等)，目的是要學生掌握數學上的基本元素、 theorems 和 運算法則，它和 "應用" 無關，純綷是腦根訓練。

2.    Applied Math 是把從 1 所學的純數應用到工程方面去，特別是以牛頓三大運動定律為基礎的力學，大部份的 applied math 內容包括 velocity、moment of inertia、angular momentum、材料的 stress and strain、elasticity 等運算，讀電機/電子工程還要應用虛數 (sq root of minus one) 來處理交流電線絡、磁流線路和半導體模型的問題。

入職社會後我還在理工校外課程教了3 年 applied math 和 electronic circuits，直至到英國大學進修為止，聽說現在讀工程科的本地學生大減 (他們都選讀經濟、工商管理、电腦程式了 ...??) ，時世逆移，我不知現時的教育課程是否與我的年代相似。也不認識你指的「理論力學」是怎樣的課程，可能是把舊有的 applied math 重新包裝，再加點時代元素而成。事實上你叫 "乜乜理論" 或 "乜乜力學" ，本質是不變的，只是菜單上 A 餐、B 餐 任君選擇而已，何況現在個人主修的課程並不一定找到相稱的職業，讀天文物理的人也會 "被逼" (或自願轉行) 做股票經紀也說不定。

mca

我嘗試舉例說「應用數學」不歸入「物理學」的原因：

在應用數學中，你處理可能是單一的獨立運算問題，例如計算支柱的應力，通常計算完畢交功課給先生使算了事，但物理學則比較廣義些，你要知道支柱和環境的關係，例如支柱的應力怎樣發生，從何而來，這些都是牽連性的思維要從物理角度去解决，有時還要親手做實驗 (數學就不用此舉)，讀工程的人還要選用什麼材料去承受算出的應力和將來的風險，是否合乎經濟預算等等。

梅西爾

我的這一代該無法學到應用數學。我打算買一些應用數學的課本自修。Alan，有機會時，我再向你再教。希望你可以指點一下小弟。

梅西爾

我是讀工科的，在 60 年代，所有工程系的一年級學生 (不論是土木、機械、電機或電子工程) 都要先修兩科數學

1.    Pure Math (微積分、linear algebra 等)，目的是要學生掌握數學上的基本元素、 theorems 和 運算法 ...
mca 發表於 2010-7-15 15:07

我自己學習應用數學的方法，是把現時的符加數學套用至力學問題之上(不考慮數統之下)。在物理課本之，中留意一下關鍵的字眼，理解一下當中關係，再把這些關係轉換成數學語言(大多是微積分)。

當然，文憑試不會考以微積分解決物理問題，只是希望通過這種思考架深相關的知識認知。

mca

這樣做很好。平時多 D 留意和物理有關的數學算題 已是一種 "應用數學" 的訓諫了。

通常 applied math (亦有人叫 engineering math)  這些工具性知識都會在 Form 5 後教的，不用担心學不到！  你只是心急了一点，對數學情有獨鍾，所以比其他同學走快了幾步  

Alan

ps   如果對天文/航天的數學有特別興趣，你可從這兩本 NASA 出版的免費書開始，不過大部份都用普通的代數、三角、幾何學來做練習，微積分只佔小部份：

NASA Space Mathematics  (初版於 70 年代，也是我當年自修過的)
http://er.jsc.nasa.gov/seh/math.html

Space Math @ NASA (這是現代版)
http://spacemath.gsfc.nasa.gov/
想查看較高程度的題目，click “Search By Math Topics”，再選 "Grade 9 -12" 一欄。

這是其中一例子 (Problem 105： Lunar Crater Frequency Distributions)
http://spacemath.gsfc.nasa.gov/weekly/6Page105.pdf

梅西爾

Thanks Alan