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樓主: 梅西爾

牛頓怎樣想出萬有引力理論?

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 樓主| 發表於 2010-7-15 13:13:01 | 顯示全部樓層
現時香港中學教育中,「理論力學」是應用數學科的學科之一。
但「理論力學」不是物理學嗎?為什麼要搬到去應用數學?
發表於 2010-7-15 15:07:10 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-7-15 21:02 編輯

我是讀工科的,在 60 年代,所有工程系的一年級學生 (不論是土木、機械、電機或電子工程) 都要先修兩科數學

1.    Pure Math (微積分、linear algebra 等),目的是要學生掌握數學上的基本元素、 theorems 和 運算法則,它和 "應用" 無關,純綷是腦根訓練。

2.    Applied Math 是把從 1 所學的純數應用到工程方面去,特別是以牛頓三大運動定律為基礎的力學,大部份的 applied math 內容包括 velocity、moment of inertia、angular momentum、材料的 stress and strain、elasticity 等運算,讀電機/電子工程還要應用虛數 (sq root of minus one) 來處理交流電線絡、磁流線路和半導體模型的問題。

入職社會後我還在理工校外課程教了3 年 applied math 和 electronic circuits,直至到英國大學進修為止,聽說現在讀工程科的本地學生大減 (他們都選讀經濟、工商管理、电腦程式了 ...??) ,時世逆移,我不知現時的教育課程是否與我的年代相似。也不認識你指的「理論力學」是怎樣的課程,可能是把舊有的 applied math 重新包裝,再加點時代元素而成。事實上你叫 "乜乜理論" 或 "乜乜力學" ,本質是不變的,只是菜單上 A 餐、B 餐 任君選擇而已,何況現在個人主修的課程並不一定找到相稱的職業,讀天文物理的人也會 "被逼" (或自願轉行) 做股票經紀也說不定。
發表於 2010-7-15 15:49:37 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-7-15 21:10 編輯

我嘗試舉例說「應用數學」不歸入「物理學」的原因:

在應用數學中,你處理可能是單一的獨立運算問題,例如計算支柱的應力,通常計算完畢交功課給先生使算了事,但物理學則比較廣義些,你要知道支柱和環境的關係,例如支柱的應力怎樣發生,從何而來,這些都是牽連性的思維要從物理角度去解决,有時還要親手做實驗 (數學就不用此舉),讀工程的人還要選用什麼材料去承受算出的應力和將來的風險,是否合乎經濟預算等等。
 樓主| 發表於 2010-7-15 22:11:37 | 顯示全部樓層
我的這一代該無法學到應用數學。我打算買一些應用數學的課本自修。Alan,有機會時,我再向你再教。希望你可以指點一下小弟。
 樓主| 發表於 2010-7-15 22:15:16 | 顯示全部樓層
我是讀工科的,在 60 年代,所有工程系的一年級學生 (不論是土木、機械、電機或電子工程) 都要先修兩科數學

1.    Pure Math (微積分、linear algebra 等),目的是要學生掌握數學上的基本元素、 theorems 和 運算法 ...
mca 發表於 2010-7-15 15:07


我自己學習應用數學的方法,是把現時的符加數學套用至力學問題之上(不考慮數統之下)。在物理課本之,中留意一下關鍵的字眼,理解一下當中關係,再把這些關係轉換成數學語言(大多是微積分)。

當然,文憑試不會考以微積分解決物理問題,只是希望通過這種思考架深相關的知識認知。
發表於 2010-7-16 00:20:14 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-7-16 00:46 編輯

這樣做很好。平時多 D 留意和物理有關的數學算題 已是一種 "應用數學" 的訓諫了。

通常 applied math (亦有人叫 engineering math)  這些工具性知識都會在 Form 5 後教的,不用担心學不到!  你只是心急了一点,對數學情有獨鍾,所以比其他同學走快了幾步  

Alan

ps   如果對天文/航天的數學有特別興趣,你可從這兩本 NASA 出版的免費書開始,不過大部份都用普通的代數、三角、幾何學來做練習,微積分只佔小部份:

NASA Space Mathematics  (初版於 70 年代,也是我當年自修過的)
http://er.jsc.nasa.gov/seh/math.html

Space Math @ NASA (這是現代版)
http://spacemath.gsfc.nasa.gov/
想查看較高程度的題目,click “Search By Math Topics”,再選 "Grade 9 -12" 一欄。

這是其中一例子 (Problem 105: Lunar Crater Frequency Distributions)
http://spacemath.gsfc.nasa.gov/weekly/6Page105.pdf
 樓主| 發表於 2010-7-17 18:20:12 | 顯示全部樓層
Thanks Alan
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