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樓主: 梅西爾

量子力學:無常是主宰

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發表於 2010-5-22 10:27:48 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-5-22 11:06 編輯

這篇文章僅提供参考,使我們在思維上多點宏觀元素。"模糊論" 不代表糊裏糊塗的理論,在討論問題時,仍然要首先明確要討論的問題中心,而不是用各種詭辯的技巧為問題掩飾或含含糊糊了事 ,這種詭辯情況有不少現實例子 (華人社會的傳統文化 ?)

數年前見霍金放棄 TOE 時,我摘錄了一些關于哥德爾定理的資料,不記起從那篇文章見過這段話,這是很好的寫照:

     “…… 數學是對實證的邏輯擴展,數學本身只是工具,它不構成實證,這是哥德爾定理的表述。哥德爾定理,是用數學定理本身,論證了數學必須依賴於邏輯體系以外的實證,所以我們不能通過任何數學工具,類似統計學或者“模糊邏輯”之類,證明某種哲學或方法論。"

再講下去外似乎是離題而不是討論天文了。

Alan
發表於 2010-6-3 14:40:03 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-6-3 22:00 編輯

最近重閱舊檔案,遇見一篇相關文章,現在轉載給大家分享,無論你同不同意作者的觀點,他所說的內容有些啟發性,也值得 (我) 去思量一下。原文似是國內學界的討論,用簡體字,我轉文字為繁體。


------- 一些對超弦的評價 -------
發信人: xxxxxx, 信區: Science
標  題: 一些對超弦的評價(轉載)
發信站: BBS 水木清華站 (Tue Mar  9 20:34:38 2004), 轉信

我私下覺得超弦的命運將很像湍流,100 年之後可能還是如此。不過湍流多多少少還可以做實驗,超弦怕是今生今世也不可能,不是沒有成功的可能,但是可能極小極小了。

最近 Hawking 都站出來發話了,沒有 TOE (Theory of Everything),超弦要是一個成功的理論,早該成功了。一個理論二十幾年都不能提供有價發性的概念,不能解釋我們的物理現象,沒有引進新的物理思想,充其量是一個數學模型實驗室罷了。學超弦去數學學院吧,來物理是找錯路了。

我聽說科學院理論物理所的 Gao Yihong 研究員已經表示出絕望的心情了。
放棄吧,stringers,前面沒有路了。苦海無邊,回頭是岸啊。
物理學的未來在於凝聚太,在於光學,在於應用。

國際先驅導報文章 據英國《衛報》等媒體日前報導,著名物理學家、英國劍橋大學教授斯蒂芬•霍金宣佈他已放棄對“萬有理論”(theory of everything) 的追求,過去他認為人們很快就能找到一個至少能在原則上描述、預測宇宙中所有事物的終極“萬有理論”,而現在他認為,人們永遠都獲得不了這樣的理論;因為根據數學中的哥德爾不完備性定理,這樣的理論根本就不可能有。

T 恤衫上的終極理論

霍金在題為“哥德爾和物理學的終結”的演講中闡述了他的這一新看法。2003 年上半年以來,他就這個主題在歐美多個大學發表了演講,其最近一次演講是 2004 年 1 月在英國劍橋大學舉行的。或許是由於其理論的高深和大學的相對封閉性,大眾媒體遲至現在才注意到霍金完全改變了他過去的觀點。

1980 年,霍金在接受劍橋大學盧卡遜數學講座職位時以“理論物理學的終結是否已近在眼前”為題發表就職演講,雄心勃勃地宣稱,物理學家已經瞥見了一種“終極理論”的輪廓,該理論可以把所有自然規律都以一個單一的、優美的數學模型表示出來,也許它將簡潔到在一件 T 恤衫上就能列印出來。

後來,在為他帶來盛譽的《時間簡史》一書中,霍金還宣稱科學家們正處在發現終極“萬有理論”的邊緣。2003 年,中國國內某出版社還曾把由霍金的一些演講彙集成的《萬有理論》一書翻譯出版,全面介紹了他那關於“萬有理論”可以很快成為現實的思想。

180 度大轉彎

然而,現在霍金的觀點卻來了個180度大轉彎,讓人甚是驚愕。不過,霍金這一轉變是有根據的。

“萬有理論”的追求體現了一種科學決定論,這種思想很早就有,古希臘的“原子論”認為原子是世界萬事萬物的最基本構成、掌握了原子的運動規律就能完全認識世界的思想,就是科學決定論的最初萌芽。在近代,拉普拉斯在牛頓力學的基礎上對該思想更給予明確闡發,認為如果我們可以確定宇宙中每個粒子某一時刻的位置和速度,同時我們又知道統治它們的規律,那麼我們就能計算出粒子在任何時刻的位置和速度,從而知曉、預測宇宙中任何時刻任何事物的狀態。

後來,量子理論的測不准原理出現,對這種決定論思想給予了重大打擊,但決定論思想仍通過變種在科學中保存了下來,並演變成試圖將愛因斯坦相對論和量子理論統一起來、以單一完備形式描述宇宙所有事物的“萬有理論”追求。霍金曾說,這樣一個理論如此強大,知道了這個理論等於“猜透上帝的腦袋”。

吞噬信息的黑洞

霍金在“哥德爾和物理學的終結”這篇演講中介紹了 30 多年來理論物理學界追求終極“萬有理論”的種種卓絕努力及其失敗,然後引用著名數學家哥德爾在上世紀 30 年代證明了的不完備性定理,論述說數學中有限公理系統存在不可證明的命題表明,物理學家也不可能以有限數目原理構建描述整個宇宙的完備形式的“萬有理論”,因為物理理論乃是通過數學模型來闡述的。

數學中的矛盾、不確定性、不可預測性意味著,物理學中也必定存在同樣的問題。霍金指出:我們不是天使,可以從外面觀察宇宙。相反,我們和我們的模型兩者都是我們所描述的宇宙中的組成部分,而模型需要消耗能量;根據愛因斯坦質能公式,能量等於物質,物質又會使系統在引力作用下崩潰。這就像是一所圖書館裏有太多的書,樓板會因此斷裂,形成一個黑洞吞噬資訊。要在決定論意義上描述、預測宇宙所有事物,需要有無限量的資訊,而這是不可能的。

霍金否定人們可以最終獲得“萬有理論”,這將使追求“萬有理論”的科學家們及期望看到這樣一個理論的人們感到失望。許多物理學家過去就根據哥德爾不完備性定理懷疑“萬有理論”是否可能,現在霍金本人也支持這種觀點,無疑大大強化了其影響力。

理論追求不會終結

另一方面,那些孜孜追求終極“萬有理論”的科學家們肯定還會繼續他們的努力。懷有這樣追求的人不會因為一些人的懷疑、否定而消極無為。畢竟,儘管哥德爾不完備性定理得到了嚴格證明,但霍金及其他人據此懷疑物理學上“萬有理論”是否可能,則只是一種很可能如此的哲學玄思,遠不是定論。

不過,霍金等人對“萬有理論”的否定也並不是消極的,不等於是宣揚不可知論,因為這種否定不僅意味著宇宙中永遠有不可認識的方面,更是意味著物理學永遠都不會有霍金等人原先所認為的、“猜透上帝腦袋”般的“終結”。霍金說:“現在我很高興,我們尋求知識的努力永遠都不會到達終點,我們始終都有獲得新發現的挑戰。沒有這種挑戰,我們就會停滯。”霍金的演講題目雖是“哥德爾和物理學的終結”,但他講的恰恰是物理學沒有終結。

                                                                      (完)
發表於 2010-6-3 17:18:54 | 顯示全部樓層
Very interesting, I did have a look on "Gödel's incompleteness theorems" here:

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C ... mpleteness_theorems

And not very surprisingly, a simpler proof to the Gödel's incompleteness theorem can be done by using the "halting problem" which is, by itself, very simple and intuitive to prove.

That said, the direct implementation is that, any formal language (math included) should not be expressive enough, to express a complete set of axioms of itself?

But how is it related to the expression power of maths to the real physical world?
發表於 2010-6-3 21:12:54 | 顯示全部樓層
非常有趣的分享,很值得人們深思的文章!

不知道霍金對「萬有理論」的看法來了一百八十度大轉變,是基於觀察超弦理論的最近進展,理論與觀測數據有所偏差,削弱了他對超弦理論的期望,抑或是他個人的自然哲學觀點有所轉變?

印象中史賓諾莎也提出過類的觀點,他認為宇宙作為一個被認知的對象,具有無窮多的屬性,指出我們只能知宇宙的部份屬性,而不能知道宇宙的所有屬性,這來至宇宙潛在的無限性,就剝不完的洋葱殼,一層又有一層,永遠也不會有窮盡,這裡我只能粗略描述他的宇宙觀,而不是引錄他的原文,不知是否準確。
發表於 2010-6-5 00:13:15 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-6-5 11:56 編輯

回應 #33

I am no math in career, but what I understand from schooldays is that we can put an unsolvable math expression to emulate a physical case. For example, we use –j (the square root of minus one) to represent a 90-degree lagging phase angle in alternate current. We use matrix (determinant) to solve force pattern defined by a set of simultaneous equations.

Another example is the “Impossible Tribar”, it exists as a 2D math model but we cannot find such a tribar in the physical world.



Again, a son can be older than his mother by the math of Einstein's Relativity, but this son never exists n our society.

In my opinion, we cannot take a math model = the truth of Universe, even we are not sure what the Universe is. We may use math to get closer for understanding the universe based on the “axiom" that our math creates. But I doubt a math model never equates to the real universe, like the tribar case.

Perhaps it is this continuing doubt that drives mankind in evolution.

Reference:
發表於 2010-6-5 09:15:13 | 顯示全部樓層
It's interesting to see this discussion to intersect with finite automata theology.
發表於 2010-6-9 19:27:47 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-6-9 19:55 編輯

如對 “science uncertainty” 多點了解,看這個網上天文學課本 “Astronomy Notes”  Chapter 2  (包括 Method for Finding Scientific Truth  和  Pseudoscience vs. Science) 有些幫助:

http://www.astronomynotes.com/class.htm
(Click “Textbook”, then “Jump to Chapters Listing”)

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另外,我把過往一個月各人討論依次整理在同一 Word 文件 以方便日後查閱:
https://forum.hkas.org.hk/web/Quantum_weirdness.doc

版主啟
發表於 2010-6-16 22:44:18 | 顯示全部樓層
想起一個天文學上 “不確定性” 的問題:   銀河系有多少顆星呢 ?   這是一個看似簡單但難答的問題,我們總不能像口水書隨口 up,  一億顆?  十億顆?  百億顆?  千億顆?  萬億顆?  不同估計方法一定有不同的答案,甚至令人迷惘。  

相比之下,可見宇宙年齡 (由 big bang 起計約有 137 億年) 就清楚得多。

Alan
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