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量子力學:無常是主宰

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發表於 2010-5-8 13:25:35 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
發表於 2010-5-8 18:38:18 | 顯示全部樓層
「無常」即是黄霑的「變幻才是永恆」

這裡也帶出「科學」(SCIENCE) 的真諦,宇宙 (包括亞原子世界) 的本質或許是無常的,在無常中,人類還是要倚靠一些物理定律、道德和法律來管制自已,這樣才不會天下大亂。物理定律未必永恆,它們只適用於某特定的時空,超越該時空範圍,我們便要用另一套定律 (從觀察統計而得的經驗) 去解釋和預測另類的時空,Big Bang 論也好,量子力學也好,只是一段時空才適用的 "人為產物吧" (????)   到底 "人為產物" 是否等於 "天意",人類一世可能也悟不出來。

Alan
發表於 2010-5-8 23:53:51 | 顯示全部樓層
小尺度可能幾無常, 幾變幻, 但大尺度就相當有秩序... 正如我擲一次銀仔, 我唔知會公定字, 但擲一萬次, 大概都會幾平均...
發表於 2010-5-9 01:40:07 | 顯示全部樓層
本帖最後由 WFC-3 於 2010-5-9 02:40 編輯

量子世界除了無常,更存在不確定性,有時都不知道該怎樣形容才好.....一個粒子在你不望它時,它不存在確實的位置,像波一様擴散在整片空間,像同時身處幾個地方或走幾條路線,但當你用屏幕去偵察它時,它又確是一顆實在的粒子,在屏幕上形成一個點,當你拿走屏幕時,它又不再是一顆實在的粒子了,再像波般擴散開來,當你下要找它時,你不知道它會在那裡出現。
發表於 2010-5-9 09:41:57 | 顯示全部樓層
我所指的「無常」,已包括「不確定性」(uncertainty)。

量子力學建基于「不確定性」,在我來說是由于科學家早已把光 (電磁輻射) 定性為粒子 (particles),另一時又是波 (waves),其實這是很矛盾的態度,如果粒子是對的話,那麼波便是錯了,反之亦然,但我們無法指出那個是對,那個是錯 (或兩個都錯 ?),只好迫於無奈,暫時接受光有二重性格的怪理論,教科書也沒有向學生解釋為什麼光有二重性格,總之要求你相信便是 !


現在只是 “舊橋” 翻抄,大尺度宇宙用相對論處理,微小宇宙用「不確定性」(即量子力學) 處理,日常生活的宇宙以牛頓力學應付,所以我在貼文 #2 說: “物理定律未必永恆,它們只適用於某特定的時空,超越該時空範圍,我們便要用另一套定律 (從觀察統計而得的經驗) 去解釋和預測另類的時空” 。科學世界和人文社會一樣,一處鄉村一處例,你跟它玩就要 “入鄉隨俗” 了 !  
 樓主| 發表於 2010-5-9 12:19:13 | 顯示全部樓層
片中已開忠明義地指出了,當時物理學家使用的思考方式,比科幻片更要離奇。我個人認為,我們常人之所以難以理解量子力學中的現象,是因為對於我們來說,普朗克常數(h=6.626068 × 10^-34 m^2 kg / s)是小得可以忽略不計,但對於粒子而言,普朗克常數會左加粒子的行為。

普朗克常數:http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E ... B%E5%B8%B8%E6%95%B0

題外話:檢視對量子力學有貢獻的科學家,不難發現,他們提出量子力學相關概念時,他們大部份還是相當年輕

發表於 2010-5-9 15:48:50 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-5-9 16:03 編輯

回應貼文 #6
我們常人之所以難以理解量子力學中的現象.....

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「不確定」觀念並不難理解。

對已有力學知識的人而言,「不確定原理」只是一條簡單的式子:  Δx Δp = h / 2 pi,Δx 是粒子位置的準確度,Δp 是粒子 momentum (質量 m  乘  速度 v)  的準確度,h 是普朗克常數。因為質量是可確定數,式子又可改寫為  Δx Δv = 常數,即是說,當位置測得準確時 (Δx 變小),速度便測不準 (Δv 變大); 如果要速度測得準,(Δv 變小),位置便測不準 (Δx 變大)。

「不確定」觀念也可以通過文字說明,英國有一本科普書叫  Q is for QUANTUM, Particle Physics From A to Z,作者是 John Gribbin,他講解不錯,我節錄部份給你參考。(下圖只供本論壇作為會友討論用途,請勿把此圖在學會以外複印)




在霍金的小冊子 "A Brief History of Time",Chapter 4 也全面介詔 The Uncertainty Principle。
 樓主| 發表於 2010-5-9 18:10:14 | 顯示全部樓層
不論如何,對於假設普朗克常數的值很大時,其結果是一個很吸引人的想法;而且足以讓初學者更為了解普朗克常數在量子力學中的地位與作用
發表於 2010-5-9 18:20:27 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-5-10 14:42 編輯

我嘗試以最簡單的氫原子 (只有一粒電子在核子的外圍移動) 來說明「不確定原理」 :

                                    Δx Δp = h / 2 pi

式子中的 Δx 是電子位置的不確定性,Δp 是電子動量 (momentum) 的不確定性,
h 是普朗克常數 = 6.626 x 10^-34 kg m^2 / s。

在氫原子裡,電子的位置不能準確預測,它可能在核的上面、下面、前面、後面、左邊或右邊,但無論如何,電子不會走出玻爾原子模型 (氫原子) 的 "半徑" 範圍之外,故此在本例中,

                                          

            電子位置的不確定性 Δx = 玻爾半徑 = 5.29 x 10^-11 m

             電子動量的不確定性 Δp = h / (2 pi Δx)
                                           = 6.626 x 10^-34 / (2 pi x 5.29 x 10^-11)
                                           = 1.99 x 10^-24 kg m / s

                     但電子的動量最少可能值 = 電子的靜止質量 x 最少移動速度,因此
                        電子速度的最少可能值 = Δp / 電子的靜止質量
                                                    = 1.99 x 10^-24 / 9.11 x 10^-31
                                                    = 2.18 x 10^6 m/s
                                                    = 0.73 % 光速 (在此速度下相對論效應仍少,可以忽略。)  
   
                     電子最少的動能 (kinetic energy) = 1/2 x 靜止質量 x 最少速度的平方
                                                                 = 1/2 x 9.11 x 10^-31 x (2.18 x 10^6)^2
                                                                 = 2.16 x 10^-18 joule
                                                                 = 13.5 electron-volts

從「不確定原理」得到這個結論:   在氫原子內,電子以不小于  0.73 %  光速在核的外圍移動,它的動能最少有 13.5 ev,這點與電子在基態 (ground state) 的能量一致,但電子的即時位置和動能,我們仍然無法確定。

其實「不確定原理」不限于  Δx Δp 這一對變數,其他共軛變數 (conjugated variables) 也適用,例如「不確定原理」可寫成  
                                                  ΔE Δt = h / 2 pi

E 代表粒子能量, t 代表時間,當能量測得準時,時間便測不準,反之亦然。

「不確定原理」是天文學必修課題之一,因為恆星演化物理與「不確定原理」有關。
發表於 2010-5-9 18:59:49 | 顯示全部樓層
本帖最後由 mca 於 2010-5-9 19:26 編輯

回應貼文 #8


普朗克常數 (h = 6.626 × 10^-34 kg m^2 / s) 其實由三個量組合而成

                    Planck's constant = Planck mass  x Planck length 的平方  /  Planck time ,

所以若要了解普朗克常數在量子力學中的地位與作用,最好先認識這三個量的意思:

               Planck mass (5.46 x 10^-8 kg)
               Planck length (4.05 x 10^-35 m)
               Planck time (1.35 x 10^-43 s)
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