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ZHR 定義及計算方法 (2017年12月23日更新)

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發表於 2015-11-7 16:57:44 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
天頂每時出現率 ZHR

天頂每時出現率:ZHR (ZHR 為 Zenithal Hourly Rate之縮寫),是指高峰期時,假設流星雨輻射點在天頂的位置,歸算至時出現的頻,所以叫做「天頂每時出現率」 Zenithal Hourly Rate (注意:是流星出現的頻率,是個比例;並不是流星出現的數目,所以不應該翻譯為「每小時天頂流星數」、「天頂每小時流星數」或者「天頂每小時流量」),簡稱ZHR 。ZHR是用在流星雨觀測上的一種觀念,它代表輻射點位於仰角90度的天頂,附近無山、無雲、無遮擋,全天百份之一百能見視野,天空中也沒有任何光汚染,肉眼可以看到6.5等星星的理想情況下,觀測者可以看見的流星最多數量。這是個理論觀測點,故此與實際觀測情況有時可能會有很大的差別。

實際觀測時可以看見流星數目(N),受到觀測時段(T
eff)觀測地點的雲量,全天可見星星區域百份比(k),可見最暗星星的等級(lm),流星雨輻射點當時的距離地平線的仰角(hR)及出現流星的亮度指標(r)所影響。

計算方式有很多,有些相當複雜,但現時以Neil Bone的算式最多人採用,換算方式如下:

算式並未考慮觀測地點的緯度,觀測者年齡及觀測流星的經驗引起的差異,但仍然廣泛應用於流星雨觀測。

當各地的觀測報告匯報至國際流星組織時,他們會按照不同時段,觀測數目,及觀測者當時目視可見極限星等,用不同的算式,歸納成為在最理想情況下,觀測者理論上可以看見的流星最多數量的「天頂每時出現率」ZHR,以便統一比較。以下是《維基百科》基於Neil Bone的計算方式


國際流星組織(IMO)採用的算式與上面所敘述的稍有不同,請參閱由Paul Roggemans主編,該組織經由美國「天空出版社」出版的《目視流星觀測手冊》第8章
 樓主| 發表於 2015-11-8 11:53:41 | 顯示全部樓層
計算示例

天頂每時出現率:ZHR計算公式



其中



N=觀測到的流星數目,Teff=有效觀測時數。例如:15分鐘觀測到12顆流星,每時流星數就是 12÷(15÷60)=48



k=觀測地點視場遮蓋比率。例如:全天有20%被雲遮擋,k=0.2,F就等於 1÷(1-0.2)=1.25。表示若果當時無雲遮蓋,可見流星數會多 25%

r6.5 − lm

可見星等修正數。r=族群分佈指數,須從觀測或過往相同流星雨數據猜測;lm=觀測地點當時可見極限星等。例如 r=2,可見星等是 5.5等,觀測數字要乘上 2的(6.5-5.5) 次方,方能歸算成相當於可見 6.5 等天空狀況的流星數。


sin(hR)

輻射點高度修正數。例如:觀測時輻射點離地平面高度30度,可見流星數目須除以 sin 30°=0.5,計算出若果輻射點在天頂時,流星數目。
 樓主| 發表於 2015-11-8 11:54:18 | 顯示全部樓層
輻射點高度與流星數關係

輻射點高度      90°      70°      50°      40°      30°      20°      10°
     數量      100       90       77       64       50       34       17
 樓主| 發表於 2015-11-8 11:54:39 | 顯示全部樓層
流星群亮度指標 r (population index)

按照不同的流星體的特性 (殘留物的大小、密度、化學成分,稱為「族群特性」) 來估計流星雨亮度級別。簡單地說:較低的 r 值,由此產生的整體平均幅度的流星雨會更加明亮。 r 值通常介乎 2.0(亮)到3.5(微弱)之間。

這個指數會隨著流星雨母體彗星在不同的演化過程而變化。

r = a * Δm^b

Δm 是流星亮度和目視可見極限星等 (lm)之間的平均差值
a 和 b 是根據觀測數據,匹配流星群亮度指標的兩個參數

補充資料

在日文,流星的 population index 譯為 (流星)光度比,是用於評估流星雨群規模的指標,它代表了流星的亮度分佈。流星亮度分佈是流星與第一級亮度的流星數量增加的比率來表示。

造成流星雨的塵埃粒子大小有一個分佈,如果塵埃粒子進入大氣的尺寸較大,則成為一顆明亮的流星。光度比率量化了這種關係。從評估的流星規模的天頂每時出現率(ZHR),將不同的流星光度比進行校正。
 樓主| 發表於 2017-10-24 23:19:39 | 顯示全部樓層
有天文同好指維基百科 ZHR 是譯作「每小時天頂流星數」註一,但是為甚麼我們將 rate 譯成「率」而非「數」?首先要看看國際天文聯會和國際流星組織為甚麼採用 ZHR=Zenith Hourly Rate,「天頂每(小)時出現率」這個名詞,而不用 ZHN=Zenith Hourly Number,「每小時天頂流星數(目)」或者「 天頂每小時流量」 這一類名稱的原因。

Guidelines for rate(採用 rate 的三個指引)
註二

Numerator and denominator do not use the same unit of measure
(分子和分母不使用相同的測量單位;分子是多少「顆」流星,分母是「小時」)
There can be more than one countable outcome for a unit in the denominator
(分母中的單位可以有多個可數的結果;分母「小時」是個移動的數值而非固定的某一小時,所以流星隨時間變化有多個可數的結果)
We may not be able to count the opportunities for the outcome
(我們有可能無法計算結果的機會;流星雨出現的流星數目有不完全可以預測的特性,在不同的情況下相同時段亦有可能出現不同的結果)


希望這些資料有助大家理解為甚麼我們要跟隨國際天文聯會和國際流星組織的原意,將ZHR譯做「天頂每時出現率」,而非維基百科中文的翻譯的「每小時天頂流星數」。


註一:維基百科已經按照國際流星組織2017年12月21日上架的《2018流星雨日曆》中文版,將 ZHR 的中文翻譯為「天頂每時出現率」
註二:Guidelines for rate 原文 http://www.statit.com/support/qu ... /percent_rate.shtml
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